凸面的(convex)和凹曲线(concave curves)的区别
关键区别：凹曲线是向内圆化的，而凸曲线是像球体的外部一样圆化的。
曲线和直线很不一样。曲线有不同的斜率。它是一条摆动或弯曲的线，用来连接图形或地图上的任意两点。曲线可分为凸曲线和凹曲线。凹的曲线向内弯曲。另一方面，凸曲线是圆形的，就像球体或圆的外部一样。许多人认为凹曲线类似于山谷，凸曲线类似于山脉，从而理解了这些术语。因此，它有助于记住两者之间的差异。
在凹曲线中，连接曲线上任意两点的直线完全位于曲线下方。然而，在凸曲线中，连接任意两点的直线完全位于曲线上方。这两条曲线被认为是相对的。因此，负凸性是指一个术语，称为凹度。凹度和拐点描述曲线的方向。凹度描述曲线弯曲的方式。拐点是函数有切线且凹度改变的点。例如，如果曲线向下凹（简单地凹），则曲线的图形向下弯曲，否则对于向上凹（凸）类型的曲线，曲线的图形向上弯曲。凸面和凹面通常用来表示平缓而微妙的曲线，这种曲线通常出现在镜子和透镜中。
凸凹曲线比较：
|
| 凸曲线 | 凹曲线 |
| 定义 | 凸曲线是圆形的，就像球体的外部一样。 | 凹曲线是向内圆的。 |
| 类比 | 山 | 山谷 |
| 曲线的方向性 | 向上凹-如果曲线向上“弯曲” | 向下凹-如果曲线向下“弯曲” |
| 定理 | 如果一个函数在给定的开区间上是凹的，那么它在开区间上也是连续的（设f是在开区间（a..b）上可微的实函数），当f的二阶导数D2f为时，f在（a..b）上是凸的≥0开（a..b） | 如果一个函数在给定的开区间上下凹，那么它在开区间上也是连续的（设f是在开区间（a..b）上可微的实函数），当f的二阶导数D2f为时，f在（a..b）上是凹的≤0开（a..b）。 |
| 例子 | 无差异曲线是相对于原点的凸曲线。 | 勺子的里面。 |
- 发表于 2021-07-13 18:35
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- 分类：通用
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