多少钱够了？我们被这个问题困扰着，不是吗？研究发现，财富和幸福之间存在着某种联系，但这种联系是有限的。一旦达到舒适的生活水平，财富的有益影响几乎完全消失。

这种生活水平显然会因个人、文化和经济的不同而不同。然而，几乎所有人都同意的一点是，这将是对我们积累财富的时间的低效利用。除其他外，财富只是达到目的的手段。我们应该赚多少就赚多少。

在大众媒体上，这种理论和基于它的建议很常见。例如，这一条最近就出现在新闻中。我还没有看到的是一个数学分析，甚至是一个简单化的分析，得出一个公式来计算这个数额的财富，我们需要舒适的退休，永远不必担心钱在所有俗称的富钱。

FU money的定义是：在不需要任何人的就业或帮助的情况下，为维持理想的生活方式而允许财富无限延续的任何数量的钱。只有利息（投资回报）作为收入，这应该持续我余生的所有年份，同时考虑到我的生活方式和通货膨胀。我很好奇这个公式会是什么样子，这就是我想到的。我做了一些假设来简化这个练习，但重点是提出一个分析公式，并理解它的本质，以看到每个变量的影响。

首先，让我来定义几个术语：

Sn：第n年年初的储蓄（从0开始计算）。En:第N年的费用i:我储蓄的回报率（如利息）f:通货膨胀率（假设我的生活方式不变，我每年的费用增加%）N:我生命中剩余的年数（估计）

每年，我们都会从储蓄中赚取一些收入作为利息，花一些钱作为当年的开支，然后把剩下的钱转回储蓄中。当利息收入低于一年的支出时，我们就需要从储蓄中提取资金。随着时间的推移，储蓄会逐年减少，最终达到零。我们希望这一点在我们的交易结束后出现，这样我们的整个生活都会得到照顾。

所以我们的目标是找到S0（初始储蓄），当n=n时，Sn变成0。为了得到这个结果，首先我们需要用S0，E0，i，f和n来写Sn，然后求n=n，这样Sn=0。

我们用I=（1+I）和F=（1+F）来简化我们的方程：

En=E0（1+f）n=E0Fn

第n年开始时的储蓄可以写为：第n年开始时的储蓄−1） 第年，加上利息收入，减去当年支出。然而，为了避免现金流问题，资金必须在年初留作开支，因此利息只能从剩余金额中赚取。

通过使用k=n，我们可以得到S0的Sn：

就在那里。这种关系实际上是非常直接的，但我们可以了解什么是重要的变量。真正重要的是r：通货膨胀与利息的比率，而不是它们的绝对值。而且，你的钱是你想要的生活方式成本的直接倍数。举个例子，以f=7%，i=10%，N=40年为例，我需要节省相当于今年费用的25倍。

作为特例，当r=1:S0=NE0时

下面是excel中的一个模拟，它验证了公式的正确性。

下载excel表格，试用一下，自己验证一下。

一般来说，r总是小于1（想想看：如果通货膨胀率高于利率，借钱是不可能的）。但如果你真的不擅长投资，r可以高于1。我在下面的N=30中绘制了P作为r的函数。你可以清楚地看到r对FU货币的影响有多大。对于r=0.5，P=2意味着你只需要节省两倍于你当前开支的钱，就可以在接下来的30年里不用工作了。当r=0.7时，该系数变为3.3。r=0.9时增长到9.5，r=1时增长到30，r=1.1时增长到164。善于投资对提前退休绝对至关重要。

你必须非常善于投资，才能将r降到0.9以下（尽管如果你生活在低通胀国家，这要容易得多）。

不用说，这种分析是相当简单的。婚姻、孩子等重大生活事件将极大地影响生活方式，必须加以考虑。另外，如果你想在死后留下一些钱（比如说为了家庭或慈善事业），那也得考虑在内。

多少钱够了？FU-Money的一个公式| Nilesh Trivedi

Nilesh Trivedi是一名MBA出身的Ruby黑客，他喜欢**好的、诚实的软件，以获得乐趣和利润。当他没有思考和实施大的想法，他喜欢弹吉他，看书，探索神奇的仙境称为印度。

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