戈特弗里德·威廉·莱布尼茨是德国著名的哲学家和数学家。尽管莱布尼茨是一位多才多艺的学者，在许多不同的领域贡献了许多著作，但他最为人所知的是他对数学的贡献，在数学中他独立于艾萨克·牛顿爵士发明了微分和积分。在哲学方面，莱布尼茨以其在广泛领域的贡献而闻名，包括“乐观主义”——即认为当前世界是所有可能世界中最好的世界的观点，是由一位自由思考的上帝创造的，他选择这一点是有充分理由的。

快速事实：戈特弗里德·威廉·莱布尼茨

• 著名的：哲学家和数学家，以对数学和哲学的许多重要贡献而闻名，如现代二进制，一种广泛使用的微积分符号，以及万物存在都有其原因的观点。
• 出生：1646年7月1日，德国莱比锡
• 死亡日期：1716年11月14日，德国汉诺威
• 父母：弗里德里希·莱布尼茨和凯瑟琳·施穆克
• 教育：莱比锡大学，阿尔多夫大学，耶那大学

早期生活和职业

Gottfried Wilhelm Leibniz于1646年7月1日出生于德国莱比锡，其父亲是一名法学教授，其父亲是弗里德里希·莱布尼茨（Friedrich Leibniz）和凯瑟琳·施穆克（Catharina Schmuck）。尽管莱布尼茨上过小学，但他大部分时间都是从他父亲图书馆的书中自学的（他于1652年去世，当时莱布尼茨六岁）。莱布尼茨年轻时就投身于历史、诗歌、数学和其他学科，获得了许多不同领域的知识。

1661，14岁的莱布尼茨开始在莱比锡大学学习法律，并接触到了诸如德雷卡斯、伽利略、弗朗西斯·培根等思想家的作品。在那里，莱布尼茨还就读于耶那大学的暑期学校，在那里他学习数学。

1666年，他完成了法律研究，并申请成为莱比锡的法学博士生。然而，由于年龄太小，他被拒绝获得学位。这使莱布尼茨离开莱比锡大学，并在第二年获得了阿特多夫大学的学位。阿尔特多夫的老师对莱布尼茨印象深刻，尽管他年轻，他们还是邀请他成为一名教授。然而，莱布尼茨拒绝了，而是选择了从事公共服务事业。

莱布尼茨在法兰克福和美因茨的任期，1667-1672年

1667年，莱布尼茨开始为美因茨的选民服务，后者责成他帮助修改《法律汇编》或选民的法律体系。

在此期间，莱布尼茨还致力于协调天主教和新教政党，并鼓励欧洲基督教国家合作征服非基督教土地，而不是相互发动战争。例如，如果法国不干涉德国，那么德国可以帮助法国征服埃及。莱布尼茨的行动受到法国国王路易十四的启发，他于1670年占领了阿尔萨斯洛林的一些德国城镇。（尽管拿破仑在一个多世纪后无意中使用了类似的计划，但这一“埃及计划”最终将被传承。）

巴黎，1672-1676

1672年，莱布尼茨前往巴黎进一步讨论这些想法，一直呆到1676年。在巴黎期间，他遇到了许多数学家，如克里斯蒂安·惠更斯，他在物理学、数学、天文学和钟表学方面都有许多发现。莱布尼茨对数学的兴趣是这段旅行的功劳。他很快在这门学科上取得了进步，找到了他在微积分、物理学和哲学方面的一些想法的核心。事实上，在1675年，莱布尼茨独立于艾萨克·牛顿爵士，找到了积分和微分学的基础。

1673年，莱布尼茨还到伦敦进行了一次外交旅行，在那里他展示了他开发的一种称为阶梯式计算器的计算机，它可以进行加法、减法、乘法和除法运算。在伦敦，他还成为了英国皇家学会的会员，这一荣誉授予那些对科学或数学做出重大贡献的个人。

汉诺威，1676-1716

1676年，美因茨选举人去世后，莱布尼茨搬到德国汉诺威，负责汉诺威选举人图书馆。在汉诺威，莱布尼茨的余生都将在这里居住。莱布尼茨戴着许多帽子。例如，他曾担任采矿工程师、顾问和外交官。作为一名外交官，他继续推动德国天主教和路德教会的和解，通过撰写文件来解决新教徒和天主教徒的观点。

莱布尼茨生命的最后一段时间饱受争议，最著名的是1708年，当时莱布尼茨被指控剽窃牛顿的微积分，尽管他独立发展了数学。

莱布尼茨于1716年11月14日在汉诺威去世。他70岁了。莱布尼茨从未结婚，他的葬礼只有他的私人秘书参加。

遗产

莱布尼茨被认为是一位伟大的博学家，他在哲学、物理学、法学、政治学、神学、数学、心理学和其他领域做出了许多重要贡献。然而，他可能最为人所知的是他对数学和哲学的一些贡献。

莱布尼茨去世时，他给其他知识分子和重要政治家，包括许多著名科学家和哲学家、两位德国皇帝和沙皇彼得大帝，写了20万至30万页的书信和15000多封信件。

对数学的贡献

现代二进制

莱布尼茨发明了现代二进制系统，它使用符号0和1来表示数字和逻辑语句。尽管莱布尼茨在第一台现代计算机发明前几个世纪就发现了现代二进制系统，但现代二进制系统对计算机的功能和操作来说是不可或缺的。

然而，应该注意的是，莱布尼茨自己并没有发现二进制数。例如，古代中国人已经使用了二进制数，莱布尼茨在介绍二进制系统的论文（《二进制算术解释》，1703年出版）中承认了中国人使用二进制数。

微积分

莱布尼茨独立于牛顿发展了一套完整的积分和微分理论，并且是第一个发表这一主题的人（1684年，与牛顿的1693年相反），尽管两位思想家似乎同时发展了他们的思想。当时由牛顿担任主席的伦敦皇家学会决定谁首先发展了微积分，他们将微积分的发现归功于牛顿，而微积分的出版归功于莱布尼茨。莱布尼茨还被指控剽窃牛顿的微积分，这给他的职业生涯留下了永久的负面影响。

莱布尼茨的微积分与牛顿的主要区别在于记法。有趣的是，今天许多微积分的学生更喜欢莱布尼茨的符号。例如，今天许多学生用“dy/dx”表示y相对于x的导数，用“S”型符号表示积分。另一方面，牛顿在变量上放置了一个点，如ẏ, 表示y相对于s的导数，并且没有一致的积分表示法。

矩阵

莱布尼茨还重新发现了一种将线性方程组排列成数组或矩阵的方法，这使得操纵这些方程变得更加容易。中国数学家早在几年前就首次发现了类似的方法，但后来被放弃了。

对哲学的贡献

单子与心灵哲学

17世纪，笛卡尔提出了二元论的概念，即非物质心灵与物质身体分离。这引发了一个问题，即心灵和身体究竟是如何相互关联的。对此，一些哲学家说，心灵只能用物质来解释。另一方面，莱布尼茨认为世界是由“单子”构成的，而“单子”不是由物质构成的。反过来，每个单子都有自己的个体身份，以及自己的属性，这些属性决定了它们是如何被感知的。

此外，这些单子是由上帝安排的，上帝也是一个单子，他们在一起非常和谐。这奠定了莱布尼茨对乐观主义的看法。

乐观主义

莱布尼茨对哲学最著名的贡献可能是“乐观主义”，即我们生活的世界包含所有存在和已经存在的东西，是“所有可能的世界中最好的”。这个想法基于这样一个假设，即上帝是一个善良和理性的存在，并且在选择这个世界之前，已经考虑了很多其他的世界。莱布尼茨对邪恶的解释是，它可能导致更大的善，即使个人经历了负面后果。他进一步相信一切事物的存在都是有原因的。而人类，由于他们有限的视角，无法从他们有限的有利位置看到更大的善。

莱布尼茨的思想受到法国作家伏尔泰的普及，他不同意莱布尼茨的观点，即人类生活在“所有可能的世界中最好的世界”。伏尔泰的讽刺书《坦德》通过引入庞格洛斯这个角色来嘲讽这一概念，他相信一切都是为了最好的，尽管世界上有很多负面的事情。

来源

• 加伯，丹尼尔。“莱布尼茨，戈特弗里德·威廉（1646-1716）。”劳特利奇哲学百科全书，劳特利奇，www.rep.Routledge.com/articles/biographical/Leibniz-Gottfried-Wilhelm-1646-1716/v-1。
• 乔利，尼古拉斯，编辑。莱布尼茨的剑桥同伴。剑桥大学出版社，1995年。
• 马斯廷，卢克。“17世纪数学-莱布尼茨”，《数学的故事》，Storyofmathematics.com，2010年，www.Storyofmathematics.com/17th_Leibniz.html。
• 蒂兹，莎拉。《莱布尼茨，戈特弗里德·威廉》，ELS，2013年10月。