什么是分类变量的双向表？(a two-way table of categorical variables?)

统计学的目标之一是以有意义的方式排列数据。双向表是组织特定类型成对数据的重要方式。与统计学中任何图形或表格的构造一样，了解我们正在处理的变量类型非常重要。如果我们有定量数据，那么应该使用直方图或茎叶图等图形。如果我们有分类数据，那么条形图或饼图是合适的。...

统计学的目标之一是以有意义的方式排列数据。双向表是组织特定类型成对数据的重要方式。与统计学中任何图形或表格的构造一样，了解我们正在处理的变量类型非常重要。如果我们有定量数据，那么应该使用直方图或茎叶图等图形。如果我们有分类数据，那么条形图或饼图是合适的。

在处理成对数据时，我们必须小心。成对定量数据存在散点图，但成对分类数据有什么样的图？当我们有两个分类变量时，我们应该使用一个双向表。

双向表的说明

首先，我们记得分类数据与特征或类别有关。它不是定量的，也没有数值。

双向表包括列出两个分类变量的所有值或级别。其中一个变量的所有值都列在垂直列中。另一个变量的值沿水平行列出。如果第一个变量有m个值，第二个变量有n个值，那么表中总共有mn个条目。每个条目对应于两个变量中每个变量的特定值。

沿着每一行和每一列，对条目进行合计。在确定边际和条件分布时，这些总数很重要。当我们进行独立性卡方检验时，这些总数也很重要。

双向表的示例

例如，我们将考虑一个情况下，我们在大学的统计课程的几个部分。我们想构建一个双向表来确定课程中男性和女性之间的差异（如果有的话）。为了实现这一目标，我们统计了每个性别成员获得的每个字母等级的数量。

我们注意到第一个分类变量是性别，在对男性和女性的研究中有两个可能的值。第二个分类变量是字母等级，有五个值由A、B、C、D和F给出。这意味着我们将有一个双向表，其中2 x 5=10个条目，加上一个额外的行和一个额外的列，这将需要将行和列总数制成表格。

我们的调查显示：

50名男性获得A，60名女性获得A。
60名男性得B，80名女性得B。
100名男性得C，50名女性得C。
40名男性得D，50名女性得D。
30名男性获得F，20名女性获得F。

此信息输入到下面的双向表中。每一行的总数告诉我们每一种等级的得分是多少。总计栏告诉我们男性和女性的数量。

双向表的重要性

当我们有两个分类变量时，双向表有助于组织数据。此表可用于帮助我们比较数据中的两个不同组。例如，我们可以考虑统计课程中男性相对于女性在课程中的表现。

下一步

形成双向表后，下一步可能是对数据进行统计分析。我们可能会问，研究中的变量是否相互独立。为了回答这个问题，我们可以在双向表上使用卡方检验。

年级和性别双向表

	男性的	女的	全部的
A.	50	60	110
B	60	80	140
C	100	50	150
D	40	50	90
F	30	20	50
全部的	280	260	540

发表于 2021-10-07 09:20
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分类：数学

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