计量经济学中工具变量的定义和使用
在统计学和计量经济学领域，工具变量一词可以指两种定义中的任何一种。工具变量可参考：
- 估计技术（通常缩写为IV）
- IV估计技术中使用的外生变量
作为一种估计方法，工具变量（IV）通常用于许多经济应用中，当用于测试因果关系存在性的受控实验不可行且怀疑原始解释变量与误差项之间存在某种相关性时。当解释变量与回归关系中的误差项相关或表现出某种形式的依赖性时，工具变量可以提供一致的估计。
工具变量理论最早由Philip G.Wright在其1928年出版的《动植物油关税》一书中提出，但此后其在经济学中的应用有所发展。
当使用工具变量时
在几种情况下，解释变量与误差项存在相关性，可以使用辅助变量。首先，因变量实际上可能导致一个解释变量（也称为协变量）。或者，相关的解释变量在模型中被忽略或忽略。甚至可能是解释变量出现了一些测量误差。这些情况中的任何一种情况的问题是，通常在分析中使用的传统线性回归可能会产生不一致或有偏差的估计，这就是使用工具变量（IV）的地方，工具变量的第二个定义变得更加重要。
除了作为该方法的名称外，工具变量也是使用该方法获得一致估计的变量。它们是外生的，这意味着它们存在于解释方程之外，但作为工具变量，它们与方程的内生变量相关。除此定义外，在线性模型中使用辅助变量还有一个主要要求：辅助变量不得与解释方程的误差项相关。也就是说，工具变量不能提出与其试图解决的原始变量相同的问题。
计量经济学术语中的工具变量
为了更深入地理解工具变量，让我们回顾一个例子。假设有一个模型：
y = Xb + e这里y是因变量的T x 1向量，x是自变量的T x k矩阵，b是要估计的参数的k x 1向量，e是误差的k x 1向量。OLS是可以想象的，但假设在建模的环境中，自变量X的矩阵可能与e相关。然后，使用与x相关但与e不相关的自变量Z的T x k矩阵，可以构造一致的IV估计量：
bIV = (Z'X)-1Z'y两阶段最小二乘估计是这一思想的重要推广。
在上面的讨论中，外生变量Z被称为工具变量，工具（Z'Z）-1（Z'X）是对X中与e不相关部分的估计。
- 发表于 2021-10-12 18:10
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- 分类：商业金融
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