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什么是有限元分析？(finite element analysis?)

有限元分析（FEA）是一种基于计算机的工具，用于近似解决无法解决的问题。它通常用于结构工程，但也用于流体力学和热流等其他问题。事实上，大多数实际应用中的数学问题都太复杂，无法用解析法解决，尽管在大多数情况下，它们并不需要完美的解决方案。有限元分析是一种数值分析技术，与获得可接受的精确解的分析技术相反；它的工作原理是把一个复杂的问题分解成许多简单的问题。。...

有限元分析（FEA）是一种基于计算机的工具，用于近似解决无法解决的问题。它通常用于结构工程，但也用于流体力学和热流等其他问题。事实上，大多数实际应用中的数学问题都太复杂，无法用解析法解决，尽管在大多数情况下，它们并不需要完美的解决方案。有限元分析是一种数值分析技术，与获得可接受的精确解的分析技术相反；它的工作原理是把一个复杂的问题分解成许多简单的问题。。

分析方法包括解决一个数学问题，给出一个完美的、连续的解决方案。换句话说，解是一个变量函数，而不是一个数值近似。给定方程的解析解没有估计或误差。然而，对于模拟现实世界问题的公式，通常没有已知的分析解决方案。这些都需要数值方法来获得近似解，其中有限元分析就是一个例子。。

有限元分析依赖于将一个复杂问题分解为大量不太复杂的问题。当问题的解决方案表现出非常复杂的行为时，有时可以采用简化的方法。然而，通常情况下，广泛的简化会带来太多的错误而没有用处。此时，将问题分解为许多单独的问题可能会有所帮助。一个问题的每个元素的简化解可以整合在一起，从而给出一个高度精确的通用解。。

在有限元分析中，一个问题的域被分成许多更小的区域，称为单元。元素的集合体称为网格。整合或总结许多不同元素的过程之所以有效，是因为元素在其边界处的交互方式。当了解了单元间的边界相互作用后，计算机可以将近似解从一个单元扩展到下一个单元。最后，计算机将“构建”一个非常接近真实世界行为的近似解。。

有限元分析通常解决的一个问题是固体金属件内的应力分布。当金属或任何类似材料受到力时，物体的每个部分都有一定的应力。即使已知施加的力，形状不规则的物体通常也太复杂，无法知道内应力的精确分布。在这一点上，有限元分析可以用来计算这个问题的近似解。然后，可以使用可视化软件将这些信息收集成直观、连贯的图片。。

发表于 2022-01-29 03:05
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分类：科学

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