什么是直觉主义？(intuitionism?)
直觉主义是一种数学哲学，它认为数学是一种纯粹的思维形式的创造。它是由荷兰数学家L.E.J. Brouwer在二十世纪初提出的。直觉主义认为，数学是一个内在的、内容空洞的过程，据此，一致的数学陈述只能被设想和证明为心理建构。在这个意义上，直觉主义与经典数学的许多核心原则相矛盾，经典数学认为数学是对外部存在的客观分析。
直觉主义与经典的数学哲学不同，如形式主义和柏拉图主义，因为它不假设存在一个外部的数学连贯的现实。此外，它也不假设数学是一种必须遵循某些固定规则的符号语言。因此，由于数学中常用的符号数字被认为是纯粹的中介，它们只被用来将数学思想从一个数学家的头脑中传递给另一个数学家，而本身并不建议进一步的数学证明。直觉主义所假设的唯一两件事是对时间的认识和创造思想的存在。
直觉主义和经典数学各自对称一个数学语句为真意味着什么提出了不同的解释。在直觉主义中，一个陈述的真实性并不单单由它的可证明性来严格定义，而是由数学家对该陈述的直觉能力和通过进一步阐明其他合理的心理结构来证明它。
直觉主义有严重的影响，与经典数学中的一些关键概念相矛盾。其中最著名的也许是对排除中间律的否定。在最基本的意义上，排除中间律说，"A "或 "非A "可以是真的，但两者不能同时是真的。直观主义者认为，只要能够建立起证明 "A "和 "非A "的心理结构，就有可能同时证明两者。在这个意义上，直觉主义推理中的证明并不涉及证明 "A "是否存在，而是由 "A "和 "非A "是否能在头脑中连贯一致地构建为数学语句来定义。
尽管直觉主义从未取代过经典数学，但它今天仍然受到了大量的关注。对直觉主义的研究与数学研究的广泛进步有关，因为它用关于数学构造的合理性的概念取代了关于抽象真理的概念。它在哲学的其他分支中也得到了一些处理，因为它关注的是一个理想化的、泛主体性的创造思维，它被比作胡塞尔的 "超验主体 "的现象学概念。
- 发表于 2022-02-09 17:04
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- 分类：科学
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