方法1方法1的5：用数线做正整数的加减法

1. 1了解什么是数字线。数字线将基本的数学变成了你可以看到的真实的、有形的东西。只需使用一些标记和一些常识，我们就可以像计算器一样使用它们来进行数字加减。

2. 2、画一条基本的数字线。想象或画出一条笔直、平坦的线。在线的中间位置做一个标记。你的数学书可能称这一点为原点，因为它是数字的起源，或者说是从哪里开始的。

3. 3.画两个标记，在你的零点的两边各画一个。在左边的标记旁边写上-1，在右边的标记旁边写上1。这些是最接近零的整数。不要担心使间距完美--只要你足够接近，你可以知道它应该是什么意思，这条数字线就可以工作。

4. 4.通过添加更多的数字来完成你的数字线。在-1的左边和1的右边做更多的标记。从-1向左移动，标记下一个标记-2、-3和-4。从1开始向右移动，标记下一个标记2、3和4。如果你的纸上有空间，你可以继续下去。

5. 5了解正整数和负整数。正整数，也叫自然数，是大于零的整数。1、2、3、25、99和2007都是正整数。负整数是小于零的整数（如-2、-4和-88）。整数只是 "整数 "的另一种说法。像1/2（二分之一）这样的分数只是一个数字的一部分，所以它们不是整数。像0.25（零点二五）这样的小数也一样，小数不是整数。

6. 6开始解决1+2的问题，把你的手指放在标有1的标记上。我们要用你刚才做的数字线来解决1+2的简单加法问题。这个问题的第一个数字是1，所以从把你的手指放在这个数字上开始。你觉得这太容易了吗？如果你做过任何加法，你可能知道1+2的答案。这很好：如果你知道答案，就会更容易理解数线的作用。然后你可以用数线来解决更难的加法问题，或者为你准备更难的数学，如代数。

7. 7.将你的手指向右移动2个标记，加1+2。向右滑动你的手指，计算你经过的标记（其他数字）的数量。一旦你碰到两个新的标记，就停下来。你的手指所指向的数字，3，就是答案。

8. 8 通过在数线上向右移动来加任何正整数。假设我们要算出3+2是多少。从3开始，向右移动或增加2，最后是5，写成3+2=5。

9. 9 通过在数线上左移来减去正整数。例如，如果我们有6-4，我们从6开始，向左移动四个空格，最后到2。

方法二 5的方法二：用数线做负数的加减法

1. 1了解什么是数线。如果你不知道如何制作数线，请回到《用数线做正数加减法》学习。

2. 2了解负数。正数是增加，或在数线上向右移动。负数是减少，或在数线上向左移动。例如，让我们把1和-4相加。在你习惯的标准、熟悉的数字书写中，这只是：1+(-4)在数线上，我们从1开始，向左移动4个空格，最后是-3。

3. 3用一个基本方程来理解负数的加法。请注意，-3，我们的答案，与我们刚才做1-4得到的是一样的。加1+（-4）和从1中减去4是一样的。我们可以把它写成一个方程，一种显示一个东西等于另一个东西的数学句子：1 + (-4) = 1 - 4 = -3

4. 4不加负数，而是把它变成一个只用正数的减法问题。从我们上面的简单等式可以看出，我们可以走两条路--把 "加负数 "改为 "减正数"，反之亦然。你可能只是被教导过 "把负数加法改为负数"，却不知道为什么--这就是原因。例如，考虑-4。 当我们把-4加到1上时，它使1减少了4。我们可以通过写1+（-4）=1-4来 "在数学上说这个"，我们会在数线上写这个，从我们的指针在1开始，然后向左添加一个移动（换句话说，添加一个-4）。由于这是一个方程，一件事等于另一件事，所以反过来也可以：1-4=1+（-4）。

5. 5了解减法和负数在数线上的作用。在数线上，减去一个负数就是减少了一个长度。让我们从5-8开始。在数线上，我们的指针从5开始，减少8，然后到达指针的位置-3。

6. 6、减少你要减去的金额，看看会发生什么。假设我们把减去的金额减少一个，或者换句话说，减去7而不是8，现在我们在数线上向左少移一个位置。在书面上，我们开始是5-8=-3现在我们只向左移动7，所以我们有5-7=-2

7. 7注意，减少的结果是增加的。在我们的例子中，我们把向左走的数量减少了1。在方程中，我们可以把较短的移动写成：5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)

8. 8在加负数时将减号改为加号。使用我们的步骤 "将所有减法改为加法"，我们现在可以将我们的短举动写成：5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1.我们已经知道5 - 8 = -3，所以现在让我们将5 - 8从我们的等式中拿出来，放入-3：5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1我们已经知道5 - (8 - 1) 是什么 - 它比5 - 8少一个空格。我们的等式可以显示出这样一个事实：5-8给我们带来了-3，少一个空格给我们带来了-2。

9. 9把负数的减法写成加法。注意到这最后发生了什么--我们已经证明：-3+1=-3-(-1)我们可以把这表达为一个简单的、更普遍的数学书写规则：第一个数字加第二个数字=第一个数字减去（负的第二个数字）或者，像你在数学课上可能听到的更简单的说法：把两个负数改为一个正数。

方法3 方法3的5：大正数加法

1. 1写出2,503+7,461的加法问题，一个数字在另一个数字之上。把这些数字排成一排，使2在7的上面，5在4的上面，以此类推。在这个方法中，我们将学习如何在你的头脑中或在数字线上做大的整数加法。在底层数字的左边写一个+，在它下面写一条线，就像你可能学会的处理较小的加法问题那样。

2. 2从最右边的两个数字相加开始。从右边开始可能有点奇怪，因为读数时我们从左边开始。不过，我们必须按照这个顺序加，才能得到正确的答案，你以后会看到。在右边的两个数字3和1下面，写出你把它们相加的结果。4.

3. 3、用同样的方法加上其他的数字。向左移动，你要加上0+6、5+4和2+7。 把答案写在每一对数字下面。你最后应该得到问题的答案：9,964。如果你犯了一个错误，请检查你的工作。

4. 4现在开始加857+135。只要加上右边的第一对数字，你就应该注意到一些不同之处。7+5等于12，是一个两位数，但你只能在这一栏下面写一个数字。继续阅读，看看该怎么做，以及为什么你总是需要从右边开始而不是从左边开始。

5. 5加7+5，学会把答案放在哪里。7+5=12，但是你不应该把1和2都放在底线下面。相反，把最后一个数字2放在线下，把第一个数字1放在左边那一列的上面，5+3.如果你对这一过程感到好奇，想一想划分1和2意味着什么。你实际上已经把12分成了10和2。如果你愿意，你可以在数字上方写上完整的10，你会看到1与5和3对齐，就像之前一样。

6. 6加1+5+3，得到答案的下一个数字。你现在对这个数字有三个数字要加，因为你在这一栏加了一个1。答案是9，所以到目前为止你的答案应该是92。

7. 7像平常一样完成这个问题。继续向左移动，直到你把所有的数字加起来，在这种情况下，只需再加一列。你的最终答案应该是992。你可以尝试更复杂的问题，比如974+568。记住，每次你得到一个两位数的数字时，只写最后一个数字作为答案，并把另一个数字放在左边那一列上面，也就是你接下来要加在一起的那一列。如果最后一列的数字是两位数，你可以直接写成你的答案。在你尝试解决974+568的问题后，请看提示部分的答案。

方法4 5的方法4：大正数减法

1. 1写出4713-502的减法问题，第一个数字在另一个数字之上。写的时候，3在2的正上方，1在0的上方，7在5的上方，4在一个空白处。你总是可以在一个数字的前面加上0而不改变它。确保把它加在数字的前面而不是后面。

2. 2从正上方的数字中减去每个底层数字，从右边开始。总是从右边开始。解决3-2、1-0、7-5和4-0的问题，把每个问题的答案放在该减法问题中的两个数字的正下方。

3. 3现在以同样的方式写下问题924-518。这些数字的长度是一样的，所以你可以很容易地把它们排起来。如果你还不知道的话，这个问题会让你学到一些关于整数减法的新知识。

4. 4学习如何解决第一个问题，在最右边。这就是4-8。这很棘手，因为4比8小，但不要使用负数。相反，请遵循以下步骤：在最上面一行，划掉2，改写1。2应该在4的左边。划掉4，写上14。如果你有足够的空间，你也可以在4的前面写一个1，使之成为14。你刚才所做的是从十位上 "借 "一个1，或者从右边第二列，在一位上把它变成10，或者在右边最远的一列。

5. 5现在解决14-8的问题，并将答案写在右栏下。现在你应该在最右边的行上有一个6，你的答案将在那里。

6. 6用你写下的新数字解决左边的下一列问题。现在应该是1-1，等于0.到目前为止你的答案应该是06。

7. 7通过解决最后一列，即左边的问题来完成这个问题。9-5=4，所以你的最终答案是406。

8. 8现在开始一个问题，你从一个较小的数字中减去一个较大的数字。比如你被要求解决415,990-968,772。你把第二个数字写在第一个数字的下面，然后意识到下面的数字更大！你可以通过左边的第一个数字立即知道这一点。你可以通过左边的第一个数字立即知道：9比4小，所以以9开头的数字必须大。912不比5000大，如果你正确地排好队，你就可以知道，因为5的上面根本没有什么。如果有帮助的话，你可以加上前导零，比如把912写成0912，这样它就能和5000排成一行。

9. 9将较小的数字写在较大的数字下面，并在答案前面加一个-号。每当你从一个较小的数字中减去一个数字时，你会得到一个负数作为你的答案。最好在解题前写下这个符号，这样你就不会忘记把它包括进去。

10. 10为了找到答案，用大数减去小数，并记住包括-号。你的答案将是负数，正如你所写的-号所示。不要试图用大数减小数，而只是让它变成负数，你不会得到错误的答案。要解决的新问题是：968,772-415,990=-？试着解决后，看看提示中的答案。

方法5方法5:负整数的加法和减法

1. 1学习如何添加一个负数和一个正数。负整数的加法与正整数的减法是一样的。通过另一节所述的数线法测试，这一点比较容易看出来，但你也可以用语言来思考。负数不是一个正常的量；它小于零，可以代表一个被拿走的量。如果你把这个 "拿走 "加到一个正常的数字上，你最终会使它变小。例子：10 + -3 = 10 - 3 = 7例子：-12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6。记住，在加法题中你总是可以调换数字的顺序，但在减法题中却不行。

2. 2了解如果这变成了先用较小的数字做减法的问题该怎么办。有时，如上所述，将加法问题转为减法问题，最终会出现4-7这样的怪异结果。当这种情况发生时，把数字的顺序颠倒过来，让你的答案变成负数。假设你从4+-7开始，把它变成一个减法问题：4-7颠倒顺序，让它变成负数：-（7-4）=-（3）=-3.如果你还不习惯在方程式中使用括号，可以这样想。4-7变成7-4，再加上一个减号。7-4=3，但我应该把它变成-3，才是4-7这个问题的正确答案。

3. 3学习如何将两个负整数相加。两个负数相加总是会使一个数字变得更负。没有任何正数被加上去，所以你最后总会得到离0更远的东西。找到答案很简单：-3+-6=-9-15+-5=-20你看到这个模式了吗？你所需要做的就是把这些数字加起来，就像它们是正数一样，然后加上一个负号。-4 + -3 = -(4 + 3) = -7

4. 4学习如何减去一个负整数。就像加法问题一样，你可以重写这些问题，所以你只需要处理正数。如果你要减去一个负数，你就会 "拿走 "一些 "拿走的东西"，这和加一个正数是一样的。把负数想象成偷来的钱。如果你 "减去"，或拿走一些偷来的钱，这样你就可以把它还回去，这就等于给了那个人钱，对吗？例子：10-5=10+5=15例子：-1-2=-1+2。你已经在早期的步骤中学习了如何解决这个问题，记得吗？如果你不记得了，重读一下《学习如何将一个负数和一个正数相加》。下面是最后一个例子的完整解答：-1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1。

• 你可能习惯于用句号（.）而不是逗号（,）来书写2,521,301这样的长数字，这取决于你生活的地方。只要坚持你的老师告诉你的东西，这样你就不会因为不同的系统而互相混淆。
• 如果你试过长数部分的额外挑战问题，这里是答案。974 + 568 = 1,542.415,990 - 968,772的答案是-552,782。
• 让你的数字线有不同的比例来代表不同的数字。没有规定数字线必须总是被一个等于1的空间所分割。想象一下，在一条数线上，我们每隔10分钟做一次标记，而不是每隔1分钟。除了现在每个空格代表10之外，加法和减法的基本动作仍然是一样的。如果你不这么认为，那就试试吧。