第1部分第1部分（共5部分）：定义复合年增长率（cagr）

1. 1了解定义。复合年增长率（CAGR）是指一项投资在一定时期内的平均年增长率。定义的时间段通常超过一年。它既可以用数学公式计算，也可以用电子表格软件（如Microsoft Excel）找到。你也可以在网上找到CAGR计算器。
2. 2理解平均增长率的含义。平均值是两个或多个数字的数学平均值。复合年增长率公式计算的是一项投资的平均年增长率。例如，假设你在2012年投资了1万美元的股票，其价值在2013年增至1.4万美元，在2014年增至1.5万美元，在2015年增至1.95万美元。复合年增长率的公式将计算股票价值每年增长的平均金额。复合年增长率代表了一项投资每年的增长量，就像它以稳定的速度增长一样。然而，投资并没有以稳定的速度增长。相反，他们经历了高峰和低谷。复合年增长率是所有这些价值变化的平均值。
3. 3.理解年增长率的含义。增长率是指一项投资在特定时期内的价值增长量。在这种情况下，它指的是一项投资在一年内增长了多少。历史增长率的计算通常用于估计未来的增长。复合年增长率并不能衡量一年内发生了什么。相反，它指的是一项投资在几年内的平均年度变化。
4. 4.理解复利的含义。“复合”一词指的是复合利息投资呈指数增长的方式。投资产生收益。这些收益随后被再投资，并产生自己的收益。随着这一过程的持续，投资可以继续增长，即使你不增加任何资金。换句话说，复利不同于单利，因为利息是从原始投资和利息中赚取的，而不仅仅是从原始投资中赚取的。

第2部分第2部分（共5部分）：计算复合年增长率

1. 1收集信息。为了计算复合年增长率，首先需要定义要进行计算的时间段。接下来，你需要知道一项投资的初始价值。然后，找出该时期投资的期末价值。
2. 2用数学公式计算复合年增长率。将结束值除以开始值。然后将结果提高到1除以时间段中的年数的幂。最后，从结果中减去1。在计算器上，通过输入第一个值，按指数按钮（通常表示为xy{\displaystyle x^{y}），然后输入指数值并按enter键，将值提升为指数。或者，您可以使用基数和指数之间的“^”符号在Google中键入表达式。搜索引擎会帮你解决的。
3. 3.举例学习。在上面的例子中，这段时间是三年，从2012年到2015年。起价是一万美元。最终价值为19500美元。使用以下公式：CAGR=（（结束值/开始值）1numberofyears）−1{\displaystyle CAGR=（（endingvalue/BeginingValue）^{\frac{1}{numberofyears}）-1}使用上述公式，CAGR=（（$19500/$10000）13）−这等于（1.950.333）−1{\displaystyle（1.95^{0.333}）-1}这就等于1.2493−1{\displaystyle 1.2493-1}，其解算为0.2493，或24.93%。

第3部分第3部分（共5部分）：在excel中计算复合年增长率

1. 1在电子表格中输入数据。在电子表格中创建行和列，以显示当年和当年的投资价值。输入数据后，创建一行，在其中输入复合年增长率公式。输入公式后，Excel将为您执行计算。使用上述示例，在单元格A1中输入单词“YEAR”然后，在B1单元，你将进入2012年。然后在单元格C1、D1和E1中输入2013年、2014年和2015年。在单元格A2中，输入“值”一词然后在单元格B2、C2、D2和E2中输入$10000、14000、15000和$19500。在单元格A3中，输入字母“n”，其中n等于年份计数。在C3单元的2013年信息下，输入数字1。然后在单元格D3中输入数字2，在单元格E3中输入数字3。
2. 2输入计算复合年增长率的基本公式。在单元格E4中，输入公式（（E2/B2）^（1/E3））-1。E2单元是终值，19500美元。单元格B2是起始值，10000美元。单元格E3是时间段中的年数，3。计算出的这段时间的复合年增长率为24.93%。
3. 3.使用Excel中的幂函数计算复合年增长率。您可以使用幂函数来计算复合年增长率，而不是输入上面使用的公式。这将得到相同的答案，但一些Excel用户更喜欢使用函数，而不是输入手动公式。在单元格E4中，输入公式幂（E2/B2,1/E3）-1。幂函数返回结束值除以开始值的结果，提升为1除以年数的幂。答案是一样的，24.93%。
4. 4使用速率函数计算复合年增长率。RATE函数返回相关时间段内的利率。这个函数看起来有点复杂。但是一旦你理解了这些元素，你就可以在电子表格上快速创建这个函数了。有些人喜欢这种方法，因为它将结果表示为百分比，而不是小数。函数中的第一个元素是nper，它是年数，位于单元格E3中。该函数的下一个元素是pmt。这将是每期贷款或年金的付款，但我们不需要它来计算复合年增长率。留下空白。下一个元素是pv，代表现值。但它指的是投资的初始价值，在B2单元中。最后一个元素是fv，它是未来的价值。这是指投资的期末价值，位于单元格E2中。在单元格E4中，输入公式速率（E3、-B2、E2）。您需要以负数形式输入起始值B2单元格。否则你会得到#NUM！错误使用这个公式，你会得到同样的答案，24.93%。

第4部分第4部分（共5部分）：使用复合年增长率

1. 1相互比较不同类型的投资。假设你有一个固定年利率的储蓄账户，你还持有一个回报率不同的投资组合。使用复合年增长率比较投资组合随时间的增长率与储蓄账户的增长率。这可以帮助你决定哪项投资在一段时间内具有更高的回报率。例如，假设你将5000美元存入储蓄账户，为期三年，年利率为1%。到第三年年底，你将有5151.50美元。假设市场在同一时期非常不稳定，你有3000美元的投资组合。在这三年中，投资价值差异很大，但在这段时间结束时，投资价值将达到3200美元。如果用公式[（3200/3000）^（1/3）]-1计算投资组合的复合年增长率，则复合年增长率为2.17%。将投资组合的复合年增长率与储蓄账户进行比较。尽管市场波动很大，但2.17%的复合年增长率比储蓄账户提供的1%的增长率要好。
2. 2比较一家公司内多个业务指标的绩效。随着时间的推移，查看不同指标的复合年增长率可能会更清楚地了解一家公司的优势和劣势。例如，假设一家公司的市场份额在五年内的复合年增长率为1.82%。但假设在同一时期，他们的客户满意度复合年增长率为-0.58%。这种差异突显了该公司可以改进的领域。

第5部分第5/5部分：理解复合年增长率的局限性

1. 1了解投资的增长永远不会稳定。复合年增长率人为地平滑了投资的增长率。不要以为增长率真的那么稳定。记住，市场可能会波动。检查每年进入复合年增长率的数值，以了解市场在相关时间段内的波动情况。
2. 2了解历史增长可能无法准确指示未来增长。无论复合年增长率看起来有多稳定，即使你检查了年度值，也不要认为稳定的历史增长意味着稳定的未来增长。市场波动和其他因素可能会影响投资的未来增长。使用其他指标以及复合年增长率来评估投资的预期增长率。
3. 3了解代表的局限性。根据你分析的时间段，你可以得到非常不同的CAGR结果。一旦你计算了一个特定时期的复合年增长率，再回过头来看看改变这个时期是否会显著改变你的结果。你可能会发现，在更长的一段时间内，复合年增长率要小得多。例如，假设在五年的时间里，一项10万美元的投资在头两年亏损，但在最后三年大幅增长。过去三年的复合年增长率很高，因为投资在增长。但如果你在五年的时间里观察它，你会考虑价值的减少，复合年增长率会更温和。例如，假设100000美元在第一年降至67000美元，在第二年降至43000美元。然后在第三年，它开始复苏，增长到75000美元，第五年增长到92000美元，第五年增长到125000美元。如果你计算过去三年的复合年增长率，你会使用公式[（125000/43000）^（1/3）]-1=42.72%。然而，如果你计算整个五年的复合年增长率，你会使用公式[（125000/100000）^（1/5）]–1=4.27%。这要温和得多。