方法1方法1/2：用70法则估计倍增时间

1. 1检查增长率是否足够小，以适应这种方法。倍增时间是一个用于指数增长的量的概念。利率和人口增长是最常见的例子。如果每个时间间隔的增长率小于0.15，我们可以使用这种快速方法进行良好的估计。如果问题没有给出增长率，可以使用CurrentQuantity以十进制形式找到它−PastQuantityPastQuantity{\displaystyle{\frac{CurrentQuantity PastQuantity}{PastQuantity}}}。例1：一个岛屿的人口以指数速度增长。从2015年到2016年，人口从2万增加到2.28万。人口增长率是多少？22800-20000=2800个新人。2800÷20000=0.14，因此人口每年增长0.14。这足够小，估计将相当准确。

2. 2将增长率乘以100，以百分比表示。大多数人觉得这比小数更直观。例1（续）：该岛的增长率为0.14，用小数点表示。这表示0.141{\displaystyle{\frac{0.14}{1}}。将分子和分母乘以100，得到每年0.141x100100=14100={\displaystyle{\frac{0.14}{1}}x{\frac{100}}={\frac{14}{100}}=}14%。

3. 3按增长率的百分比划分70。答案将是数量翻倍所需的时间间隔数。确保你用百分比来表示增长率，而不是小数点，否则你的答案会被取消。（如果你想知道为什么“70法则”有效，请阅读下面更详细的方法。）例1（续）：增长率为14%，因此所需的时间间隔数为7014=5{\displaystyle{\frac{70}{14}}=5}。

4. 4将答案转换为所需的时间单位。在大多数情况下，你已经有了以年、秒或其他方便的测量为单位的答案。然而，如果你测量了一个更大的时间跨度内的增长率，你可能会想要乘以以单个时间单位来得到你的答案。例1（续）：在本例中，由于我们测量了一年的增长，每个时间间隔为一年。岛上的人口每五年翻一番。例2：第二个，附近蜘蛛出没的岛屿不那么受欢迎。它的人口也从2万增长到2.28万，但花了20年的时间。假设它的增长是指数增长，那么这个人口的倍增时间是多少？这个岛在20年里有14%的增长率。“70法则”告诉我们，翻倍也需要5个时间间隔，但在这种情况下，每个时间间隔是20年。（5个时间间隔）x（20年/时间间隔）=100年，蜘蛛出没岛屿的人口翻倍。

• 一些金融投资上下波动，而不是以稳定的速度增长。为了与其他选项进行比较，投资者使用复合年增长率公式（CAGR）：（AfA0）1t−1{\displaystyle（{\frac{A{f}}{A{0}}}}）^{\frac{1}{t}-1}。答案告诉你如果增长是稳定的，指数增长率会是多少。请注意，这个增长率是十进制的。
• 如果增长率保持不变，而不考虑总规模（例如“每年5人”，而不是百分比），则不要使用上述方法。将这种线性增长模式描述为At=A0+rt{\displaystyle A{t}=A{0}+rt}，其中At{\displaystyle A{t}是时间t的量，A0{\displaystyle A{0}是时间0的量，r是恒定增长率，t是经过的时间量。线性增长率没有固定的倍增时间，但可以解决特定时间点的倍增时间问题。设置为{\displaystyle A{t}等于2A0{\displaystyle 2A{0}并求解t。对于A0{\displaystyle A{0}的特定值，您的答案将仅为true。