如何使用经验法则(use the empirical rule)
第1部分第1部分（共2部分）：设置曲线
- 1绘制并划分钟形曲线。绘制一条法向曲线，其中最高点位于中间，两端向下倾斜，左右对称地逐渐变细。接下来，画几条与曲线相交的垂直线：一条线应将曲线一分为二。在这条中间线的右边画3条线，在左边再画3条。这些应将曲线的两半分成3个均匀间隔的部分和尖端的一个小部分。
- 2将正态分布的值写在分界线上。用数据的平均值标记中间的线。然后，添加标准偏差以获得右侧3行的值。从平均值中减去标准偏差，得到左边3行的值。例如：假设您的数据的平均值为16，标准偏差为2。在中心线标记为。16.添加标准偏差，以将中心右侧的第一行标记为18，将右侧的下一行标记为20，将最右侧的行标记为22。减去标准偏差，将中心左侧的第一行标为14，将左侧的下一行标为12，将最左侧的行标为10。
- 3标出每个部分的百分比。基本点经验法则很容易掌握：68%的正态分布数据点位于平均值的1个标准偏差内，95%位于2个标准偏差之内，99.7%位于3个标准偏差以内。为了提醒自己，用百分比标记每个部分：中心线右侧和左侧的每个部分将包含34%，总计68。右侧和左侧接下来的部分将包含13.5%。将这些添加到68%的数据中，可以获得95%的数据。下面每边的部分都将包含2.35%的数据。将这些添加到95%中，可以获得99.7%的数据。剩余的数据左、右小提示分别包含剩余数据的0.15%，总计为100%。
第2部分第2部分，共2部分：使用曲线解决问题
- 1查找数据的分布。取你的平均值，用经验法则找出数据1、2和3的分布与平均值的标准偏差。把这些写在你的曲线上作为参考。例如，假设您正在分析一群猫的体重，其中平均体重为4公斤，标准偏差为0.5公斤：高于平均值的1个标准偏差等于4.5公斤，低于平均值的一个标准偏差则等于3.5公斤。高于平均值的2个标准偏差等于5kg，低于平均值的两个标准偏差则等于3kg。高于平均值的3个标准偏差等于kg，低于平均值的三个标准偏差则等于2.5 kg。
- 2确定问题要求您分析的曲线部分。一旦建立了曲线，就可以使用经验法则和简单算法来解决数据分析问题。首先仔细阅读你的问题，找出你需要处理的部分。例如：假设你被要求为68%的猫找到上下重量。您需要查看两个最中心的部分，其中68%的数据将落下。类似地，假设平均重量为4公斤，标准偏差为0.5公斤。如果你被要求找出5公斤以上的猫的比例，你需要查看最右边的部分（平均值的2个标准偏差）。
- 3查找特定范围内的数据百分比。如果你被要求找出某个范围内的人口百分比，你所要做的就是在给定的一组标准偏差内将百分比相加。例如，如果你被要求计算体重在3.5到5公斤之间的猫的百分比，如果平均体重为4公斤，标准偏差为0.5公斤：高于平均值的2个标准偏差为5公斤，低于平均值的1个标准偏差将为3.5公斤。这意味着81.5%（68%+13.5%）的猫体重在3.5到5公斤之间。
- 4使用“百分比”部分查找数据点和范围。利用百分比分布和标准偏差提供的信息，找出部分数据的上限和下限。例如，关于您的猫体重数据的问题可能会问：“最低2.5%的猫的体重上限是多少？”最低2.5%的数据将低于平均值的2个标准偏差。如果平均值为4公斤，标准偏差为0.5，那幺最低的2.5%的猫体重将为3公斤或更少（4-0.5 x 2）。
提示
- 发表于 2022-08-14 08:37
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- 分类：教育和通信
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