如何算出一个圆的周长(work out the circumference of a circle)
方法1方法1（共4种）：从半径求周长
- 1在圆上绘制“半径”。从圆的中心到圆边缘的任何位置绘制一条线。这条线是圆的“半径”，在数学方程和公式中通常写成r。注意：如果你的数学题没有告诉你半径的长度，你可能看错了部分。检查直径或面积部分是否对您的问题更有意义。
- 2在圆上画一个“直径”。延伸刚才绘制的线，使其到达另一侧的圆边。你刚刚画了第二个半径。粘在一起的两个半径的长度为“2 x半径”，写为2r。这条线的长度是圆的“直径”，通常写为d。
- 3理解π（“π”）。π符号，也称为π。这不是一个神奇的数字，它恰好适用于这类数学问题。实际上，π这个数字最初是通过测量圆“发现”的：如果你测量任何圆的周长（例如用卷尺），然后除以直径，你最终得到的数字总是相同的。这个数字是不寻常的，因为它不能写成简单的分数或小数。相反，我们可以四舍五入到一个“足够接近”的数字，如3.14。即使是计算器上的π按钮也不使用π的精确值，尽管它足够接近。
- 4将π的定义写成代数问题。如上所述，π的意思是“当你将圆周除以直径时得到的数字”。以数学公式的形式：π=C/d。因为我们知道直径等于2 x半径，我们也可以将其写成π=C/2r。C只是写“圆周”的一种较短方式
- 5改变这个问题，这样你就可以求解C，周长。我们想知道周长是多少，在这道数学题中是C。如果你把两边都乘以2r，你会得到πx2r=（C/2r）x2r，这和2πr=C一样，你可能把左边写成π2r，这也是正确的。人们喜欢将数字移动到符号前面，这样方程就更容易阅读，这不会改变方程的结果。在数学方程中，您始终可以将左侧和右侧乘以相同的量，但最终仍然得到正确的方程。
- 6插入数字求解C。现在我们知道2πr=C。回顾原始数学问题，看看r（半径）等于多少。然后将π替换为3.14，或者使用计算器的π按钮获得更准确的答案。使用这些数字将2πr相乘。你得到的答案是周长。例如，如果半径为2个单位长，则2πr=2x（3.14）x（2个单位）=12.56个单位=周长。在同一个例子中，但使用计算器的π按钮以获得更高的精度，您将得到2 xπx2单位=12.56637…单位，但除非您的老师另有指示，否则您可以将数字四舍五入到12.57单位。
方法2方法2/4：从直径求周长
- 1了解“直径”是什么。将铅笔放在圆圈边缘。在圆心上画一条线，然后撞击另一侧的边缘。这条线是圆的“直径”，通常在数学题中用d表示。这条线穿过圆的精确中心，而不仅仅是圆内的任何地方。注意：如果“问题”一词没有告诉您直径有多长，请使用其他方法。
- 2了解d=2r的含义。圆的“半径”，也称为r，是圆的一半距离。由于直径一直延伸穿过圆，因此直径等于两个半径。写这个的一个简单方法是d=2r。这意味着您可以在数学问题中始终用2r替换d，反之亦然。我们将使用d，而不是2r，因为你的数学问题告诉你d等于什么。然而，理解这一步很重要，所以如果你的老师或数学书使用了2r，而你期望的是d，你不会感到困惑。
- 3理解π（“π”）。π符号，也称为π，并不是一个神奇的数字，它恰好适用于这类数学问题。实际上，π这个数字最初是通过测量圆“发现”的：如果你测量任何圆的周长（例如用卷尺），然后除以直径，你最终得到的数字总是相同的。这个数字是不寻常的，因为它不能写成简单的分数或小数。相反，我们可以四舍五入到一个“足够接近”的数字，如3.14。即使是计算器上的π按钮也不使用π的精确值，尽管它非常接近。
- 4将π的定义写成代数问题。如上所述，π的意思是“当你将圆周除以直径时得到的数字”。以数学方程的形式：π=圆周/直径或π=C/d。
- 5改变这个问题，这样你就可以求解C，周长。我们想知道周长是多少，所以我们需要把C单独放在一边。通过将方程的每边乘以d：πxd=（C/d）xdπd=C来实现这一点
- 6插入数字并求解C。回顾原始问题，看看直径等于多少，然后用该数字替换方程中的d。将π替换为估计值，如3.14，或使用计算器上的π按钮获得更精确的结果。将π和d的值相乘，得到C，周长。例如，如果直径为6个单位长，则得到（3.14）x（6个单位）=18.84个单位。在同一个例子中，但使用计算器的π按钮以获得更高的精度，您将得到πx 6单位=18.84956…但除非另有指示，否则您可以将数字四舍五入到18.85单位。
方法3方法3/4：从面积中求出周长
- 1了解如何计算圆的面积。大多数时候，人们不直接测量圆的面积（A）。相反，他们测量圆的半径（r），然后使用公式A=πr2计算面积。这个公式有意义的原因有点棘手，但如果你有兴趣并愿意解决一些更难的代数问题，你可以在这里找到更多信息。注意：如果数学题没有告诉你圆的面积，你可能需要在本页使用不同的方法。
- 2学习计算周长的公式。圆周（C）是围绕圆的距离。通常，你可以通过公式C=2πr找到它，但是因为我们还不知道半径（r）是什么，我们需要花一些时间来计算r的值，然后才能求解它。
- 3使用面积公式得到一侧的r。因为A＝πr2，我们可以重新排列这个公式来求解r。如果下面的步骤对你来说很难遵循，你可能想从一些简单的代数问题开始，或者尝试一些理解代数的技巧。A=πr2A/π=πr2/π=r2√（A/π）=√（r2）=rr=√（A/π）
- 4用你发现的改变周长公式。任何时候你有一个方程，比如r=√（A/π），你可以把方程的一边换成另一边。让我们用这个技巧来改变上面的周长公式，C=2πr。对于这个问题，我们不知道r的值，但我们知道A的值。让我们这样改变它，使问题可解：C=2π，rC=2π(√（A/π））
- 5插入数字以找到周长。使用问题给出的面积求解周长。例如，如果圆的面积（A）为15平方单位，则输入2π(√（15/π））输入到计算器中。记住要包括括号。这个例子的答案是13.72937…但除非另有指示，否则可以舍入到13.73。
方法4方法4/4：求实圆的周长
- 1使用此方法测量真实圆形物体。你可以测量你在现实世界中发现的圆的周长，而不仅仅是在文字问题中。在自行车轮子、比萨饼或硬币上试一试。
- 2找到一根绳子和一把尺子。绳子必须足够长，可以绕一圈，并且足够灵活，可以紧紧地缠绕。你以后需要一些东西来测量绳子，比如尺子或卷尺。如果尺子比绳子长，绳子就更容易测量。
- 3将绳子绕一圈。首先将线的一端靠在圆的边缘上。把绳子绕在圆圈上并拉紧。如果你正在测量一枚硬币或其他薄物体，你可能无法拉紧它周围的绳子。将圆形物体放平，并将绳子绕在其周围，尽可能靠近它。小心不要包装超过一次。你应该得到一个单圈的字符串，这样就不会有一部分圆圈旁边有两段字符串。
- 4标记或剪断绳子。找到完成循环的字符串上的位置，触摸开始的字符串的末尾。用永久性记号笔标记此位置，或用剪刀在此处切割
- 5解开绳子，用直尺测量。取绳子的环，用直尺测量。如果使用标记，则仅测量从字符串末端到彩色标记的距离。这是缠绕在圆上的绳子的一部分，因为圆的周长就是围绕圆的距离，你已经找到了答案！这根弦的长度与圆的周长相同。
- 可以将“半径”的复数形式写成“半径”或“半径”。
- 发表于 2022-08-17 09:29
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- 分类：教育和通信
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