数字と数値

数字と数詞は、関連性はあるが異なる概念である。数字と数詞を混同している人が時々います。数字を書きますが、普通は数字と呼びます。名前で識別されます。人の名前は、正確には人体ではありません。さらに、一人の人間を指すのに複数の名前が使われることもある。ただし、一人しかいない。同様に、数字についても、何桁もある場合もあるが、数字はあくまで数値である。

数とは、抽象的な概念、または物事を数えたり測ったりするのに使われる数学的なオブジェクトのことです。数千年前、古代社会では物を数える必要があった。特に商人クラスは、保管する品物を数えたり、**する必要があった。そのため、当初は整数しか必要なかったのかもしれない。その後、計数値に負の数が加わり、整数が発明された。17世紀後半、アイザック・ニュートンは連続変数という概念を導入した。有理数と無理数の導入により、数は実数に拡張された。その後、実数に虚数を加えて、複素数を発明した。古代エジプトの数体系にはゼロがない。その何年か後に、インドでゼロが発明された**。このように、数システムの定義は数千年にわたり拡張されてきたのである。

数の操作とは、数を操作することです。単項演算は入力を受けて数値を出力するのに対し、二項演算は2つの入力数値を受け、出力数値を生成する。二項演算の例としては、足し算、引き算、割り算、掛け算、累乗の求め方などがあります。

数字は、数体系と呼ばれるグループにまとめることができ、以下に様々な数体系を列挙する。

自然数：1、2、3、...といった1から始まるすべての数え役満からなる集合。

整数：整数の集合は，0を含むすべての自然数とすべての負数を含む。正の数に足すと0になる数を、その正の数の負という。

実数：実数は計測されたすべての数から構成される。実数は通常10進数で表現される。

複素数： aとbを実数とし、a＋ibの形をとるすべての数からなる複素数。a + ibの形で、aは複素数の実部、ibは虚部と呼ばれる。

数システムは、記号とその記号に対する操作を定義するルールのセットで構成されています。数字は、桁を変えていろいろな表現ができる。例えば、"2"、"two"、"II "などは、数を表すさまざまな記号の一部です。

バビロニア、バラモン、エジプト、アラビア、ヒンドゥスターンなど、古くからさまざまな数の体系が使われてきた。現代の数学では、アラビア数字やヒンドゥー・アラビア数字と呼ばれる数字体系が最もよく使われているが、これは二人のインド人数学者によって考案されたものである。ヒンズー教のアラビア数字体系は、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0の10個の記号や数字に基づいている。この記号は、イタリアの数学者レオナルド・ピサーノによって提案されたものである。ヒンズー教の数体系は、純粋に局所的な値体系であり、記号の値は表現上の位置に依存する。この方式では、任意の数を基数記号で表し、その基数と10乗の積で和をとる。例えば、「93.67」は、9×101＋3×100＋6×10-1＋7×10-2の合計を意味します。