変数と確率変数

一般に、概念的な変数は、異なる値を想定できる量として定義できる。数学的論理に基づく理論には、当該実体を表現するための何らかの表記法が必要である。これらの変数は、その定義方法によって、異なる特性を持ちます。

変数に関する詳細情報

数学的な文脈では、変数とは変化する、あるいは可変な量のことである。通常（代数学では）小文字の英字またはギリシャ文字で表される。この記号文字は、通常、変数と呼ばれる。

変数は、方程式、定数、関数、そして幾何学でも使われる。変数の使用は、以下に示すようにほとんどありません。また、y=f(x)=x3+4x+9のように、2つの未知数の間の規則を表すこともできます。

数学では、範囲と呼ばれる変数の有効値を強調するのが通例である。これらの限界は、方程式の一般的な特性から、あるいは定義によって導き出される。

また、変数はその振る舞いによって分類される。ある変数の変化が他の要因によらない場合、その変数を独立変数と呼びます。変数の変化が他の変数に基づいている場合、それは従属変数と呼ばれます。変数という言葉は、コンピュータの分野、特にプログラミングの分野でも使われます。プログラムの中で、異なる値を格納できるメモリのブロックを指します。

ランダム変数に関する詳細情報

確率論や統計学において、確率変数とは、その変数が記述する実体のランダム性に影響される変数のことである。確率変数は、ほとんどが大文字で表されます。確率変数は、P (X = t)のような状態に関連した値を取ることがあり、tはサンプル中の特定のイベントを表します。あるいは、E(X)のように一連の事象や可能性を表すこともできる。ここで、Eは確率変数の領域であるデータセットを表す。

この領域に基づいて、変数を離散確率変数と連続確率変数に分類することができる。統計学では、独立変数と従属変数をそれぞれ説明変数と応答変数と呼びます。

ランダム変数に対する代数演算は、代数変数に対する演算とは異なる。例えば、2つの確率変数の和は、2つの代数変数の和とは異なる意味を持つ場合があります。例えば、代数変数ではx + x = 2xが与えられるが、x + x ≠ 2xである（確率変数の実際の状況に依存する）。

変数と確率変数

-変数とは、大きさが不確かな未知の量であり、標本空間における事象やデータセットにおける相関値を表現するために使用される。確率変数はそれ自体が関数である。

-変数は実数または複素数の集合をドメインとして定義することができ、一方、確率変数は実数または集合の中の何らかの離散的な非数学的実体であることができる。(ランダム変数は、オブジェクトに関連するイベントを表現するために使用することができます。事実上、ランダム変数の目的は、そのイベントに対して数学的に扱いやすい値を導入することです)

-確率変数は確率と確率密度関数に関連している。