什麼是p值(p-value)？

在統計學中，p值是假設空假設是正確的，得到結果的概率至少與統計假設檢驗的觀察結果一樣極端。p值用作拒絕點的替代，以提供最小的意義級別，在該水平上，將拒絕空假設。較小的p值意味著有更有力的證據支援替代假設。

關鍵要點

• p值是對觀察到的差異可能只是隨機發生的概率的度量。
• p值越低，觀察到的差異的統計顯著性越大。
• P值可作為假設檢驗的預先選擇置信度水平的替代品或補充。

如何計算p值？

P值通常使用P值表或電子錶格/統計軟體找到。這些計算是基於所測試的特定統計資料的假設或已知概率分佈。P值是根據觀測值和所選參考值之間的偏差計算得出的，給定統計的概率分佈，兩個值之間的較大差異對應較低的P值。

從數學上講，p值是用積分法從概率分佈曲線下的面積計算出來的，相對於概率分佈曲線下的總面積，所有統計值至少與觀察值一樣遠離參考值。簡而言之，兩個觀測值之間的差異越大，這種差異就越不可能是由於簡單的隨機機會造成的，這可以透過較低的p值反映出來。

假設檢驗的p值方法

假設檢驗的p值方法使用計算出的概率來確定是否有證據拒絕無效假設。零假設，也被稱為猜想，是關於總體（或資料生成過程）的最初主張。另一種假設說明總體引數是否與猜想中所述的總體引數值不同。

在實踐中，顯著性水平是預先宣告的，以確定p值必須有多小才能拒絕無效假設。因為不同的研究者在研究一個問題時使用不同的顯著性水平，讀者有時可能很難比較兩個不同測試的結果。P值為這個問題提供了一個解決方案。

例如，假設一項比較兩種特定資產收益的研究是由不同的研究人員進行的，他們使用相同的資料，但顯著性水平不同。對於資產是否不同，研究人員可能會得出相反的結論。如果一個研究者使用90%的置信水平，另一個研究者需要95%的置信水平來拒絕無效假設，兩個收益之間觀察到的差異的p值為0.08（相當於92%的置信水平），然後第一個研究者會發現這兩種資產之間的差異在統計學上是顯著的，而第二個研究者會發現收益之間沒有統計學上的顯著差異。

為了避免這個問題，研究人員可以報告假設檢驗的p值，並允許讀者自己解釋統計顯著性。這被稱為假設檢驗的p值方法。一個獨立的觀察者可以註意到p值，並自行決定這是否代表統計上的顯著差異。

p值示例

投資者聲稱其投資組合的表現與標準普爾500指數相當；窮人；P） 500指數。為了確定這一點，投資者進行了雙尾檢驗。無效假設表明投資組合的收益與s&amp；P 500指數在特定時期內的回報率，而另一種假設認為投資組合的回報率和標準普爾500指數；如果投資者進行了單尾檢驗，則另類假設將表明投資組合的回報率低於或高於標準普爾500指數；P 500的回報。

p值假設檢驗不一定使用預先選定的置信水平，在該置信水平下，投資者應重置收益相等的無效假設。相反，它提供了一個衡量有多少證據可以拒絕無效假設的標準。p值越小，反對無效假設的證據就越多。因此，如果投資者發現p值為0.001，則有強有力的證據反對無效假設，並且投資者可以自信地得出投資組合的收益率與標準普爾500指數的收益率不相等的結論。

雖然這並沒有提供一個確切的門檻，投資者何時應該接受或拒絕無效假設，但它確實有另一個非常實際的優勢。P值假設檢驗提供了一種直接的方法，可以比較投資者在選擇多種不同型別的投資或投資組合時相對於標準普爾500指數等基準的相對信心；第500頁。

例如，對於A和B這兩個投資組合，其表現分別不同於P值為0.10和0.01的標準普爾500指數，投資者可以更加確信，P值較低的投資組合B實際上會顯示出一貫不同的結果。