什么是p值(p-value)？

在统计学中，p值是假设空假设是正确的，得到结果的概率至少与统计假设检验的观察结果一样极端。p值用作拒绝点的替代，以提供最小的意义级别，在该水平上，将拒绝空假设。较小的p值意味着有更有力的证据支持替代假设。

关键要点

• p值是对观察到的差异可能只是随机发生的概率的度量。
• p值越低，观察到的差异的统计显著性越大。
• P值可作为假设检验的预先选择置信度水平的替代品或补充。

如何计算p值？

P值通常使用P值表或电子表格/统计软件找到。这些计算是基于所测试的特定统计数据的假设或已知概率分布。P值是根据观测值和所选参考值之间的偏差计算得出的，给定统计的概率分布，两个值之间的较大差异对应较低的P值。

从数学上讲，p值是用积分法从概率分布曲线下的面积计算出来的，相对于概率分布曲线下的总面积，所有统计值至少与观察值一样远离参考值。简而言之，两个观测值之间的差异越大，这种差异就越不可能是由于简单的随机机会造成的，这可以通过较低的p值反映出来。

假设检验的p值方法

假设检验的p值方法使用计算出的概率来确定是否有证据拒绝无效假设。零假设，也被称为猜想，是关于总体（或数据生成过程）的最初主张。另一种假设说明总体参数是否与猜想中所述的总体参数值不同。

在实践中，显著性水平是预先声明的，以确定p值必须有多小才能拒绝无效假设。因为不同的研究者在研究一个问题时使用不同的显著性水平，读者有时可能很难比较两个不同测试的结果。P值为这个问题提供了一个解决方案。

例如，假设一项比较两种特定资产收益的研究是由不同的研究人员进行的，他们使用相同的数据，但显著性水平不同。对于资产是否不同，研究人员可能会得出相反的结论。如果一个研究者使用90%的置信水平，另一个研究者需要95%的置信水平来拒绝无效假设，两个收益之间观察到的差异的p值为0.08（相当于92%的置信水平），然后第一个研究者会发现这两种资产之间的差异在统计学上是显著的，而第二个研究者会发现收益之间没有统计学上的显著差异。

为了避免这个问题，研究人员可以报告假设检验的p值，并允许读者自己解释统计显著性。这被称为假设检验的p值方法。一个独立的观察者可以注意到p值，并自行决定这是否代表统计上的显著差异。

p值示例

投资者声称其投资组合的表现与标准普尔500指数相当；穷人；P） 500指数。为了确定这一点，投资者进行了双尾检验。无效假设表明投资组合的收益与s&amp；P 500指数在特定时期内的回报率，而另一种假设认为投资组合的回报率和标准普尔500指数；如果投资者进行了单尾检验，则另类假设将表明投资组合的回报率低于或高于标准普尔500指数；P 500的回报。

p值假设检验不一定使用预先选定的置信水平，在该置信水平下，投资者应重置收益相等的无效假设。相反，它提供了一个衡量有多少证据可以拒绝无效假设的标准。p值越小，反对无效假设的证据就越多。因此，如果投资者发现p值为0.001，则有强有力的证据反对无效假设，并且投资者可以自信地得出投资组合的收益率与标准普尔500指数的收益率不相等的结论。

虽然这并没有提供一个确切的门槛，投资者何时应该接受或拒绝无效假设，但它确实有另一个非常实际的优势。P值假设检验提供了一种直接的方法，可以比较投资者在选择多种不同类型的投资或投资组合时相对于标准普尔500指数等基准的相对信心；第500页。

例如，对于A和B这两个投资组合，其表现分别不同于P值为0.10和0.01的标准普尔500指数，投资者可以更加确信，P值较低的投资组合B实际上会显示出一贯不同的结果。