一些抵押貸款借款人心裡只有兩件事：“我能負擔多少錢？”和“我的月供會是多少？”他們將自己的財務狀況最大化地用於抵押貸款債務，並使用只付利息或負攤銷抵押貸款，以儘量減少月供。然後，他們依靠房價的升值來抵消與抵押貸款餘額不變或增加相關的風險。

在很多情況下，如果這些房主有幸在自己的房子裡積累了一些股權，他們就可以透過房屋產權貸款或套現再融資再次最大化自己的財務狀況，然後用收益進行額外的購買、償還消費債務，甚至進行額外的投資。聽起來有風險嗎？它是。在這篇文章中，我們將向你展示如何確保你有一個抵押貸款，你可以負擔得起，並建立資產償還迅速。

做抵押貸款的數學加法

每筆抵押貸款都有一個分期償還時間表。分期償還時間表是一張表格，它按時間順序列出每一筆預定的抵押貸款付款，從第一筆付款開始，到最後一筆付款結束。

在攤銷表中，每筆付款分為利息付款和本金付款。在攤銷計劃的早期，利息佔總付款的很大一部分，本金佔總付款的很小一部分。當你支付抵押貸款時，分配給利息的金額減少，分配給本金的金額增加。

攤銷計算分為三個部分最容易理解：

第1部分-第5欄：每月總付款每月總付款的計算公式如下所示。

A=Pi1−(（1+1）−nwhere:A=periodic 付款金額p=抵押貸款剩餘本金餘額i=定期利率n=剩餘計劃付款數\begin{aligned}&amp\text{A}=\frac{\text{P}u i}{1-（1+i）^{-n}}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp\text{A}=\text{定期付款金額}\\&amp\text{P}=\text{抵押貸款剩餘本金餘額}\\&amp；i=\text{定期利率}\\&amp；n=\text{剩餘計劃付款數}\end{對齊}​A=1−(（1+1）−nPi公司​​where:A=periodic 付款金額P=抵押貸款剩餘本金餘額I=定期利率N=剩餘預定付款數​

第2部分-第6欄：定期利息

收取的定期利息計算如下：

定期利率（第3欄）x剩餘本金餘額（第4欄）

註：第三欄利率為年利率。必須除以12（月）才能得出定期利率。

第3部分-第7欄：本金支付定期本金支付的計算公式如下所示。

總付款（第5欄）-定期利息付款（第6欄）

圖2顯示了30年期8%固定利率抵押貸款的攤銷計劃。為了節省空間，只顯示前五個月和後五個月。

分期償還時間表顯示，每月向圖1所示的同一抵押貸款的本金餘額額外支付300美元將如何將抵押貸款的期限縮短至21年零10個月（總共262個月，而不是360個月），並將抵押貸款期限內支付的利息總額減少209948美元。

正如你所看到的，抵押貸款的本金餘額減少了超過你每月額外投入的300美元。它透過減少剩餘期限的利息來節省更多的錢。

例如，如果在30年期抵押貸款開始的24個月內每月額外支付300美元，則本金餘額減少的額外金額大於7200美元（或300 x 24美元）。到第二年年底，每月額外支付300美元所節省的實際金額為7430.42美元。你已經為自己節省了200美元，在頭兩年你的抵押貸款和利益只會增加，因為他們複合通過整個生命的抵押貸款！

這是因為當每月將額外的300美元用於抵押貸款的本金餘額時，計劃的抵押貸款付款中的較大比例將用於隨後幾個月的抵押貸款本金餘額。

加快按揭支付的真正好處

加速還款的真正好處是透過計算節省的和放棄的來衡量的。舉例來說，這300美元可以用來做其他事情，而不是每月額外支付300美元用於上述抵押貸款。這叫做成本效益分析。

假設上面分期償還表中顯示的抵押貸款的消費者正在嘗試決定是否每月加速支付300美元的抵押貸款。消費者正在考慮以下三種選擇。對於每個選項，我們將計算成本與收益，或者可以節省的與放棄的(在這個例子中，我們假設透過房屋凈值貸款來撬動房屋中的任何權益都不是一種選擇。我們還將忽略抵押貸款利息的稅收減免，這可能會稍微改變數字。）

房主的三個選擇包括：

1. 以10%的利率獲得1.4萬美元的五年期消費貸款購買一艘船。
2. 償還12000美元的信用卡債務，年利率為15%（每日複利）。
3. 投資股市。

選擇1：買一條船買一條船的決定是一個快樂和經濟的問題。就像許多其他消費“玩具”一樣，船也是一種貶值的資產。透過增加家庭債務來購買流動性差、正在貶值的資產會增加家庭資產負債表的風險。這個消費者必須權衡擁有一艘船所獲得的效用（樂趣）與決策的真正經濟性。

我們可以計算出，以10%的利率和五年期貸款14000美元，每月將支付297.46美元。

成本效益細分如果房主在抵押貸款的前五年提前支付300美元，而不是購買一艘船，這將使抵押貸款的期限縮短47個月，為47個月節省2935.06美元，未來313個月。以3%的貼現率計算，現值為59501美元。此外，如果加速償還抵押貸款，五年期結束時，抵押貸款的本金餘額將額外減少21599美元。提前還清債務可以降低家庭資產負債表上的風險。

透過決定購買這艘船，消費者在5年內每月花費297.46美元來擁有一艘價值14000美元的船。60個月每月297美元等於16554美元的現值。

透過將300美元用於抵押貸款，該消費者將在抵押貸款期間節省59501美元。購買這艘船意味著要花16554美元來購買一艘價值14000美元的船隻，而這艘船的轉售價值可能會不斷貶值。

因此，消費者必須捫心自問，擁有這艘船的樂趣是否值得經濟上的巨大分歧。

選擇2：償還12000美元的信用卡債務信用卡利息的每日複利使這個計算變得複雜。信用卡利息每天都是複利，但消費者不太可能每天支付。然而，分期償還計劃的計算表明，如果消費者在5年內每月支付300美元左右，這個人就可以免除信用卡債務。

在第一個例子中，在前五年每月加速支付300美元的抵押貸款，將使房主未來的付款儲蓄現值為59501美元。

透過在5年內每月支付300美元來消除信用卡債務，消費者可以以15%的年利率消除12000美元的信用卡債務。

我們知道，如果消費者加速支付抵押貸款，信用卡債務將繼續產生利息，未償餘額將以越來越高的速度增加。如果我們每天按15%的年利率複利12000美元，持續60個月，我們可以得到25400美元。如果我們假設在提前5年償還抵押貸款後，消費者可以開始每月償還300美元的信用卡債務，那麼以每月300美元的利率償還信用卡債務需要50年以上的時間。在這種情況下，首先償還信用卡債務是最經濟的選擇。

選擇3：投資股票市場我們已經證明，消費者在抵押貸款的前五年加速支付300美元的抵押貸款，可以節省59501美元的現值。在我們將加速償還抵押貸款的儲蓄與同一時期股市可能產生的回報進行比較之前，我們必須指出，對股市回報作出任何假設都是極其危險的。股市回報率波動很大。標準普爾500指數的歷史平均年回報率；p500指數約為11%，但有些年份上升，有些年份下降。

將300美元用於抵押貸款意味著未來抵押貸款付款的現值為59501美元，抵押貸款的前五年本金餘額減少21599美元。這降低了與債務相關的風險。

如果消費者決定在假設平均年回報率為11%的情況下，在五年內每月將300美元投資於股市，這將產生23855美元的總投資組合價值，其現值為20536美元（按3%折現），遠低於透過加速抵押貸款付款實現的59501美元的現值。

但是，如果我們假設23855美元在第60個月之後到第313個月將繼續獲得11%的年回報率，那麼抵押貸款付款將被取消的時間點，此時投資組合的總價值將為239989美元。這大於未來抵押貸款付款儲蓄的現值，也就是129998美元。

我們可以得出這樣的結論：長期投資股市可能更經濟合理，但這隻會在一個完美的世界中得到回報。

底線

房主需要明白，與房屋價值相比，抵押貸款越大，他們承擔的風險就越大。他們還必須意識到，不應依靠房價升值來抵消抵押貸款債務的風險。此外，他們需要明白，償還抵押貸款債務可以降低風險，對他們的經濟有利。

加速償還抵押貸款的一個關鍵方面是，抵押貸款未償本金餘額每減少一美元，就減少了作為未來定期付款一部分的利息支付額，並增加了作為這些付款一部分的本金支付額。因此，一個簡單的計算方法，即在貸款還清之前的一段時間內，將節省下來的利息金額加起來，並不能準確地反映出加速償還抵押貸款的全部好處。對未來支付儲蓄的現值計算是比較準確的分析。此外，提前支付的每一美元本金都會降低家庭資產負債表上的風險。