投資回報率（roi）與內部收益率（irr）：概述

雖然衡量投資績效的方法很多，但很少有指標比投資回報率（ROI）和內部收益率（IRR）更受歡迎和更有意義。在所有型別的投資中，投資回報率比內部收益率更為普遍，這主要是因為內部收益率更為混亂和難以計算。

公司在編製資本預算時使用這兩個指標，而是否進行新專案的決策往往取決於預計的投資回報率或內部收益率。軟體使得計算內部收益率變得更容易，所以決定使用哪種指標歸結為需要考慮哪些額外成本。

內部收益率和投資回報率之間的另一個重要區別是，投資回報率表示投資從開始到結束的總增長。內部收益率確定年度增長率。這兩個數字在一年內通常應該是相同的（除了一些例外），但在更長的時間內它們不會相同。

關鍵要點

• 投資回報率（ROI）和內部收益率（IRR）是衡量投資或專案績效的指標。
• ROI比IRR更常見，因為IRR往往更難計算，儘管軟體使計算IRR更容易。
• ROI表示投資的總增長率，開始完成，而IRR則確定年度增長率。
• 雖然這兩個數字在一年內大致相同，但在較長時期內不會相同。

投資回報率

投資回報率有時稱為回報率（ROR）——指在一個固定時期內投資的百分比增減。計算方法是，取當前或預期值與原始值之差除以原始值，乘以100。

例如，假設一項投資最初是200美元，現在價值300美元，這個投資的投資回報率是50%[（（300-200）/200）*100]。

這種計算方法適用於任何時期，但在評估投資回報率為80%的長期投資回報時都存在風險，對於五年期投資來說，投資回報率聽起來很可觀，但對於35年期投資來說，投資回報率就不那麼可觀了。

雖然投資回報率數字幾乎可以為任何已經進行投資的活動進行計算，並且可以衡量結果，但投資回報率計算的結果將根據收入和成本中包含的數字而有所不同。投資期限越長，準確預測或確定收益、成本和其他因素（如通貨膨脹率或稅率）的難度就越大。

在衡量基於專案的專案或過程的結果和成本的貨幣價值時，也很難做出準確的估計。例如，計算組織內人力資源部門的投資回報率。這些成本在短期內可能難以量化，尤其是在長期內，隨著活動或計劃的發展和因素的變化，這些成本可能難以量化。由於這些挑戰，投資回報率可能對長期投資意義不大。

內部收益率

在計算機之前，很少有人花時間計算IRR。IRR公式如下：

內部收益率=凈現值=∑t=1TCt（1+r）t=C0=0where:IRR=Internal 收益率NPV=凈現值\開始{對齊}&amp；內部收益率=NPV=\sum^T{T=1}\frac{C\u T}{（1+r）^T}=C\u 0=0\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；內部收益率=\text{內部收益率}\\&amp；凈現值=\text{Net present value}\end{aligned}​內部收益率=NPV=t=1∑T​(1+r）tCt​​=二氧化碳​=0where:IRR=Internal 收益率NPV=凈現值​

Ct=t期間的凈現金流入

t=時段數

C0=總初始投資成本/支出

要用這個公式計算內部收益率，就要把凈現值設為零，然後求出折現率（r），即內部收益率。然而，由於該公式的性質，內部收益率不能用解析方法計算，必須透過試錯法或使用程式設計計算內部收益率的軟體進行計算。

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內部收益率規則

內部收益率的最終目標是確定折現率，折現率使年度名義現金流入之和的現值等於投資的初始凈現金支出。

在計算內部收益率之前，投資者應該瞭解折現率和凈現值的概念。考慮下麵的問題——一個男人給一個投資者1萬美元，但這個投資者必須等一年才能拿到。投資者今天支付多少錢才能在一年內得到這1萬美元？

換言之，投資者必須計算一年內保證的10000元的現值。這種計算是透過估算反向利率（貼現率）來完成的，該利率類似於貨幣計算的反向時間值。例如，使用10%的折扣率，一年內1萬美元將在今天價值9090.90美元（10000/1.1）。

IRR等於使未來現金流凈現值等於零的折現率。IRR表示給定投資的年化回報率，無論未來有多遠，以及給定的預期未來現金流量。

例如，假設一個投資者對一個專案需要10萬美元，而該專案預計在三年內每年產生3.5萬美元的現金流。內部收益率是未來現金流折現為100000美元的比率。

內部收益率假設股息和現金流按折現率進行再投資，但情況並非總是如此。如果再投資率沒有那麼高，內部收益率會使專案看起來比實際更有吸引力。這就是為什麼改用修正內部收益率（MIRR）可能有優勢的原因。