年化總回報率是一項投資在給定時間段內每年獲得的幾何平均金額。年化收益率公式是以幾何平均數計算的，以顯示如果年回報率是複合的，投資者在一段時間內將獲得什麼。年化總回報率只提供了一個投資業績的快照，並沒有給投資者任何波動或價格波動的跡象。...
什麼是年化總回報(annualized total return)？
年化總回報率是一項投資在給定時間段內每年獲得的幾何平均金額。年化收益率公式是以幾何平均數計算的，以顯示如果年回報率是複合的，投資者在一段時間內將獲得什麼。年化總回報率只提供了一個投資業績的快照，並沒有給投資者任何波動或價格波動的跡象。
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年化總回報
理解年化總回報
為了瞭解年化總回報，我們將比較兩個共同基金的假設表現。以下是這兩隻基金五年期的年化收益率：
共同基金A回報率：3%、7%、5%、12%和1%
共同基金B回報率：4%、6%、5%、6%和6.7%
這兩個共同基金的年化收益率均為5.5%，但共同基金A的波動性要大得多。其標準差為4.2%，而共同基金B的標準差僅為1%。即使在分析一項投資的年化收益率時，審查風險統計資料也很重要。
年化收益率公式及計算
計算年化收益率的公式只需要兩個變數：給定時期的收益率和持有投資的時間。公式為：
年化收益率=（（1+r1）×(1+r2）×(1+r3）×⋯×(1+rn）1牛−1\begin{aligned}\text{Annualized Return}=&\大（（1+r\u 1）\times（1+r\u 2）\times（1+r\u 3）\times\\&\點\倍（1+r\n）\big）^\frac{1}{n}-1\\\end{aligned}年化收益率=((1+r1級)×(1+r2級)×(1+r3級)×⋯×(1+註冊護士))n1型−1
例如，以上述共同基金A的年回報率為例。分析員用適當的回報率替換每個“r”變數，“n”替換投資持有的年數。在這種情況下，五年。共同基金A的年化收益率計算如下：
年化收益率=（（1+.03）×(1+.07)×(1+.05)×(1+.12)×(1+.01))15−1=1.3090.20−1=1.0553−1=.0553，或5.53%\begin{aligned}\text{Annualized Return}&；=\大（（1+.03）\times（1+.07）\times（1+.05）\times\\&\四元\quad（1+.12）\times（1+.01）\big）^\frac{1}{5}-1\\&；=1.309 ^{0.20}-1\\&；=1.0553-1\\&；=。0553、\text{or}5.53\%\\\end{aligned}年化收益率=((1+.03)×(1+.07)×(1+.05)×(1+.12)×(1+.01))51−1=1.3090.20−1=1.0553−1=0.0553，或5.53%
年化收益率不必侷限於年收益率。如果一個投資者在一定時期內有一個累計回報，即使是一個特定的天數，也可以計算出一個年化的業績數字；但是，年度回報率公式必須稍微調整為：
年化收益率=（1+累計收益率）持有365天−1\開始{對齊}&\text{Annualized Return}=（1+\text{Cumulative Return}）^\frac{365}{\text{Days hold}}-1\\\end{aligned}年化收益率=（1+累計收益率）365天−1
例如，假設一個共同基金被投資者持有575天，並獲得23.74%的累計回報。年化收益率為：
年化收益率=（1+.2374）365575−1=1.145−1=0.145，或14.5%\begin{aligned}\text{Annualized Return}&；=（）1+.2374）^\frac{365}{575}-1\\&；=1.145-1\\&；=。145、\text{or}14.5\%\\\end{aligned}年化收益率=(1+.2374)575365−1=1.145−1=0.145，或14.5%
關鍵要點
- 年化總回報率是一項投資在給定時間段內每年獲得的幾何平均金額。
- 年化回報率公式顯示瞭如果年回報率是複合的，投資者在一段時間內將獲得什麼。
- 計算年化收益率只需要兩個變數：給定時期的收益率和持有投資的時間。
年化收益率與平均收益率之差
只有當數字相互獨立時，簡單平均數的計算才起作用。之所以使用年化收益率，是因為某一年損失或獲得的投資額與考慮中的其他年份因複利而產生的投資額是相互依存的。例如，如果共同基金經理損失了客戶一半的錢，她必須獲得100%的回報才能收支平衡。使用更準確的年化回報率，在比較各種共同基金或在不同時間段交易的股票回報率時，也能給出更清晰的畫面。
報告年度回報率
全球投資績效標準（GIPS）是一套指導業績報告道德的標準化、全行業原則，根據該標準，任何沒有至少365天業績記錄的投資都不能“提高”業績，以實現年度化。因此，如果一隻基金只運作了6個月，收益為5%，就不允許說它的年化業績約為10%，因為這是在預測未來的業績，而不是陳述過去的事實。換句話說，計算年化收益率必須基於歷史資料。
常見問題
什麼是年化總回報(an annualized total return)？
年化總回報率是衡量一項投資或投資組合的平均年績效的指標。它被計算為幾何平均數，這意味著它捕捉到了隨著時間的推移複合的影響。年化總回報率有時被稱為複合年增長率（CAGR）。
年化總回報(an annualized total return)和平均回報(an average return)的區別
年化總回報率和平均回報率之間的關鍵區別在於，年化總回報率捕捉到了複利效應，而平均回報率則沒有。例如，假設一項投資在第一年損失了50%的價值，但在第二年卻有100%的回報率，簡單地將這兩個百分比平均下來，每年的平均回報率為25%。然而，常識會告訴你，在這種情況下，投資者的資金實際上已經收支平衡（在第一年損失了一半的價值，然後在第二年又恢復了損失）。這一事實最好用年化總回報率來描述，在本例中為0.00%。
年化總回報(the annualized total return)和複合年增長率(the compound annual growth rate (cagr))的區別
年化總回報在概念上與複合年增長率相同，因為這兩個公式都試圖捕捉投資隨時間的幾何回報。它們之間的主要區別在於，複合年增長率通常僅使用期初和期末值來表示，而年化總回報率通常使用幾年的回報率來計算。然而，這更是一個慣例問題。這兩項措施在實質上是相同的。
