先驗概率

先驗概率，在貝葉斯統計推斷中，是一個事件在收集新資料之前的概率。這是在進行實驗之前，基於當前知識對結果概率的最佳合理評估。...

什麼是先驗概率(prior probability)？

先驗概率，在貝葉斯統計推斷中，是一個事件在收集新資料之前的概率。這是在進行實驗之前，基於當前知識對結果概率的最佳合理評估。

先驗概率解釋

當新的資料或資訊可用時，事件的先前概率將被修正，以產生對潛在結果的更準確的度量。修正後的概率成為後驗概率，並用貝葉斯定理計算。在統計術語中，後驗概率是給定事件B已經發生的情況下事件A發生的概率。

例如，三英畝土地的標簽是A、B和C。一英畝地表以下有石油儲量，而另外兩英畝則沒有。先前在C英畝發現石油的概率是三分之一，即0.333。但如果在B英畝進行鑽探試驗，結果表明該位置沒有石油，那麼在a英畝和C英畝發現石油的後驗概率將變為0.5，因為每英畝有兩次機會中的一次。

貝葉斯定理是資料探勘和機器學習中一個非常普遍和基本的定理。

P（一）∣B） =P（安培）∩B） P（B）=P（A）× P（B）∣A） P（B）where:P（A） =發生的先驗概率p（A）∣B） =給定B發生的條件概率p（B∣A） =給定A發生的條件概率\begin{aligned}&amp；P（A\mid B）\=\\frac{P（A\cap B）}{P（B）}\=\\frac{P（A）\\times\P（B\mid A）}{P（B）}\\&amp\textbf{其中：}\\&amp；P（A）\=\\text{A的先驗概率\ text{發生}\\&amp；P（A\mid B）=\\text{A的條件概率\\&amp\qquad\qquad\quad\\text{假設}B\text{發生}\\&amp；P（B\mid A）\=\\text{B的條件概率\\&amp\qquad\qquad\quad\\\text{假設}出現一個\text{}\\&amp；P（B）\=\\text{概率}B\text{發生}\end{對齊}P（一）∣B） =P（B）P（A）∩（二） = P（B）P（A）× P（B）∣（一）where:P（A） =發生的先驗概率p（A）∣B） =給定B發生的條件概率p（B∣A） =給定A發生時B的條件概率

如果我們對某一事件的發生概率感興趣，而我們已經事先觀察到了該事件的發生概率；我們稱之為先驗概率。我們將此事件視為A，其概率為P（A）。如果有第二個事件影響P（a），我們稱之為事件B，那麼我們想知道a發生的概率。在概率表示法中，這是P（A | B），稱為後驗概率或修正概率。這是因為它發生在最初的事件之後，因此發生在後面。這就是貝葉斯定理如何唯一地允許我們用新的資訊更新我們以前的信念。

發表於 2021-06-08 19:08
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分類：金融

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