什麼是有效產量(the effective yield)？

有效收益率是債券持有人以相同利率將利息（或息票）再投資的債券回報率。有效收益率是投資者獲得的總收益率，而名義收益率是債券票面利率。有效收益率考慮了複利對投資回報的影響，而名義收益率則沒有。

關鍵要點

• 有效收益率的計算方法是債券的息票支付額除以債券的當前市場價值
• 有效收益率假設息票付款被再投資。再投資息票是指債券的有效收益率高於名義（規定息票）收益率。 
• 要比較債券的有效收益率和到期收益率，必須將有效收益率轉換為有效年收益率。 
• 有效收益率高於到期收益率的債券溢價**。如果有效收益率低於到期收益率，債券將折價交易。

理解有效收益率

有效收益率是息票利率的一種度量，即債券上規定的利率，並以面值的百分比表示。債券的息票支付通常由發行人每半年向債券投資者支付。這意味著投資者每年將收到兩筆息票支付。有效收益率是透過將息票支付除以債券的當前市場價值來計算的。

有效收益率是債券持有人衡量債券收益率的一種方法。還有當前收益率，它代表了一種債券的年回報率，基於它的年息票支付和當前價格，而不是面值。

儘管類似，當前收益率並不假設息票再投資，因為有效收益率。

使用有效收益率的缺點是，它假設息票付款可以再投資於另一個支付相同利率的工具。這也意味著它假設債券按面值**。考慮到利率是週期性變化的，由於經濟中的某些因素而不斷下降和上升，這並不總是可能的。

有效收益率與到期收益率（ytm）

到期收益率（YTM）是持有至到期的債券的收益率。要比較有效收益率和到期收益率（YTM），請將YTM轉換為有效年收益率。如果YTM大於債券的有效收益率，那麼債券的交易價格將低於票麵價值。另一方面，如果YTM低於有效收益率，債券就會溢價**。

YTM就是所謂的債券等價收益率（BEY）。如果投資者在計算中考慮到貨幣的時間價值，一旦他們知道債券的BEY，他們就能找到更精確的年收益率。這被稱為有效年產量（EAY）。

有效收益率示例

如果投資者持有面值為1000美元的債券，併在3月和9月每半年支付5%的息票，他將獲得（5%/2）x 1000美元=25美元，每年兩次，共計50美元的息票支付。

然而，有效收益率是一種衡量債券回報率的指標，假設息票支付被再投資。如果付款被再投資，那麼由於複利的影響，他的有效收益率將大於當前收益率或名義收益率。再投資的息票將產生更高的收益，因為利息是賺取利息付款。使用有效收益率評估，上述示例中的投資者每年將獲得略高於50美元的收益。計算有效產量的公式如下：

• i=[1+（r/n）]n–1

哪裡：

• i=有效產量
• r=名義利率
• n=每年的付款次數

按照我們上面給出的初始示例，投資者5%息票債券的有效收益率為：

• i=[1+（0.05/2）]2–1
• i=1.0252–1
• i=0.0506，或5.06%

請註意，由於債券每半年付息一次，每年將向債券持有人支付兩次利息；因此，每年的付款次數為兩次。

從上面的計算來看，由於考慮了複利，5.06%的有效收益率明顯高於5%的票面利率。

為了從另一個角度理解這一點，讓我們仔細檢查一下優惠券支付的細節。3月份，投資者將獲得2.5%x 1000美元=25美元。9月份，由於利息複利，投資者將獲得（2.5%x 1000美元）+（2.5%x 25美元）=2.5%x 1025美元=25.625美元。這意味著每年3月支付25美元+9月支付25.625美元=50.625美元。因此，實際利率為50.625美元/1000美元=5.06%。