什么是有效产量(the effective yield)？

有效收益率是债券持有人以相同利率将利息（或息票）再投资的债券回报率。有效收益率是投资者获得的总收益率，而名义收益率是债券票面利率。有效收益率考虑了复利对投资回报的影响，而名义收益率则没有。

关键要点

• 有效收益率的计算方法是债券的息票支付额除以债券的当前市场价值
• 有效收益率假设息票付款被再投资。再投资息票是指债券的有效收益率高于名义（规定息票）收益率。 
• 要比较债券的有效收益率和到期收益率，必须将有效收益率转换为有效年收益率。 
• 有效收益率高于到期收益率的债券溢价**。如果有效收益率低于到期收益率，债券将折价交易。

理解有效收益率

有效收益率是息票利率的一种度量，即债券上规定的利率，并以面值的百分比表示。债券的息票支付通常由发行人每半年向债券投资者支付。这意味着投资者每年将收到两笔息票支付。有效收益率是通过将息票支付除以债券的当前市场价值来计算的。

有效收益率是债券持有人衡量债券收益率的一种方法。还有当前收益率，它代表了一种债券的年回报率，基于它的年息票支付和当前价格，而不是面值。

尽管类似，当前收益率并不假设息票再投资，因为有效收益率。

使用有效收益率的缺点是，它假设息票付款可以再投资于另一个支付相同利率的工具。这也意味着它假设债券按面值**。考虑到利率是周期性变化的，由于经济中的某些因素而不断下降和上升，这并不总是可能的。

有效收益率与到期收益率（ytm）

到期收益率（YTM）是持有至到期的债券的收益率。要比较有效收益率和到期收益率（YTM），请将YTM转换为有效年收益率。如果YTM大于债券的有效收益率，那么债券的交易价格将低于票面价值。另一方面，如果YTM低于有效收益率，债券就会溢价**。

YTM就是所谓的债券等价收益率（BEY）。如果投资者在计算中考虑到货币的时间价值，一旦他们知道债券的BEY，他们就能找到更精确的年收益率。这被称为有效年产量（EAY）。

有效收益率示例

如果投资者持有面值为1000美元的债券，并在3月和9月每半年支付5%的息票，他将获得（5%/2）x 1000美元=25美元，每年两次，共计50美元的息票支付。

然而，有效收益率是一种衡量债券回报率的指标，假设息票支付被再投资。如果付款被再投资，那么由于复利的影响，他的有效收益率将大于当前收益率或名义收益率。再投资的息票将产生更高的收益，因为利息是赚取利息付款。使用有效收益率评估，上述示例中的投资者每年将获得略高于50美元的收益。计算有效产量的公式如下：

• i=[1+（r/n）]n–1

哪里：

• i=有效产量
• r=名义利率
• n=每年的付款次数

按照我们上面给出的初始示例，投资者5%息票债券的有效收益率为：

• i=[1+（0.05/2）]2–1
• i=1.0252–1
• i=0.0506，或5.06%

请注意，由于债券每半年付息一次，每年将向债券持有人支付两次利息；因此，每年的付款次数为两次。

从上面的计算来看，由于考虑了复利，5.06%的有效收益率明显高于5%的票面利率。

为了从另一个角度理解这一点，让我们仔细检查一下优惠券支付的细节。3月份，投资者将获得2.5%x 1000美元=25美元。9月份，由于利息复利，投资者将获得（2.5%x 1000美元）+（2.5%x 25美元）=2.5%x 1025美元=25.625美元。这意味着每年3月支付25美元+9月支付25.625美元=50.625美元。因此，实际利率为50.625美元/1000美元=5.06%。