方差與協方差：有什麼區別？

方差和協方差是統計學和概率論中常用的數學術語。方差是指資料集圍繞其平均值的擴散，而協方差是指兩個隨機變數之間方向關係的度量。...

方差與協方差：綜述

方差和協方差是統計學和概率論中常用的數學術語。方差是指資料集圍繞其平均值的擴散，而協方差是指兩個隨機變數之間方向關係的度量。

這兩個術語除了在統計中的一般用法外，對投資者也有特定的含義，指的是在股市和資產配置中進行的衡量，這兩個方面都在下文中有所說明。

在統計學中，方差是資料集圍繞其均值的擴散，而協方差是兩個隨機變數之間方向關係的度量。
方差被金融專家用來衡量一項資產的波動性，而協方差描述了兩種不同的投資在一段時間內的回報，當比較不同的變數。
投資組合經理可以透過購買相互之間具有負協方差的投資來最小化投資者投資組閤中的風險。

方差

方差在統計學中用來描述一個資料集的平均值之間的差異。它是透過尋找期望值的方差的概率加權平均值來計算的。所以方差越大，集合中的數字和平均值之間的距離就越大。相反，較小的方差意味著集合中的數字更接近平均值。

除了統計定義外，方差一詞也可用於金融領域。許多股票專家和財務顧問使用股票的方差來衡量其波動性。能夠用一個數字來表示一個給定股票的價值能偏離平均值多遠，這是一個非常有用的指標，表明一個特定股票會帶來多大的風險。方差越大的股票通常風險越大，收益率也可能越高或越低，而方差越小的股票風險可能越小，這意味著它的收益率將達到平均水平。

協方差

協方差是指兩個隨機變數相互比較時如何變化的度量。然而，在金融或投資環境中，協方差一詞描述了在一段時間內，兩種不同投資的回報率與不同的變數進行比較。這些資產通常是投資者投資組閤中的有價證券，如股票。

正協方差意味著兩項投資的回報率往往同時向上或向下移動。另一方面，逆協方差或負協方差意味著收益率將相互偏離。所以當一個上升，另一個下降。

協方差可以測量兩個變數的移動，但它並不表示這兩個變數相對於另一個變數移動的程度。

協方差也可用作使投資者投資組合多樣化的工具。為了做到這一點，投資組合經理應該尋找相互之間具有負協方差的投資。這意味著當一種資產的回報率下降，另一種（相關）資產的回報率上升。因此，購買負協方差的股票是一個偉大的方式，以儘量減少投資組閤中的風險。預計這些股票表現的極端高峰和低谷將相互抵消，從而使這些年的回報率更加穩定。

發表於 2021-06-20 03:21
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分類：金融

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