方差与协方差：综述

方差和协方差是统计学和概率论中常用的数学术语。方差是指数据集围绕其平均值的扩散，而协方差是指两个随机变量之间方向关系的度量。

这两个术语除了在统计中的一般用法外，对投资者也有特定的含义，指的是在股市和资产配置中进行的衡量，这两个方面都在下文中有所说明。

• 在统计学中，方差是数据集围绕其均值的扩散，而协方差是两个随机变量之间方向关系的度量。
• 方差被金融专家用来衡量一项资产的波动性，而协方差描述了两种不同的投资在一段时间内的回报，当比较不同的变量。
• 投资组合经理可以通过购买相互之间具有负协方差的投资来最小化投资者投资组合中的风险。

方差

方差在统计学中用来描述一个数据集的平均值之间的差异。它是通过寻找期望值的方差的概率加权平均值来计算的。所以方差越大，集合中的数字和平均值之间的距离就越大。相反，较小的方差意味着集合中的数字更接近平均值。

除了统计定义外，方差一词也可用于金融领域。许多股票专家和财务顾问使用股票的方差来衡量其波动性。能够用一个数字来表示一个给定股票的价值能偏离平均值多远，这是一个非常有用的指标，表明一个特定股票会带来多大的风险。方差越大的股票通常风险越大，收益率也可能越高或越低，而方差越小的股票风险可能越小，这意味着它的收益率将达到平均水平。

协方差

协方差是指两个随机变量相互比较时如何变化的度量。然而，在金融或投资环境中，协方差一词描述了在一段时间内，两种不同投资的回报率与不同的变量进行比较。这些资产通常是投资者投资组合中的有价证券，如股票。

正协方差意味着两项投资的回报率往往同时向上或向下移动。另一方面，逆协方差或负协方差意味着收益率将相互偏离。所以当一个上升，另一个下降。

协方差可以测量两个变量的移动，但它并不表示这两个变量相对于另一个变量移动的程度。

协方差也可用作使投资者投资组合多样化的工具。为了做到这一点，投资组合经理应该寻找相互之间具有负协方差的投资。这意味着当一种资产的回报率下降，另一种（相关）资产的回报率上升。因此，购买负协方差的股票是一个伟大的方式，以尽量减少投资组合中的风险。预计这些股票表现的极端高峰和低谷将相互抵消，从而使这些年的回报率更加稳定。