协方差与相关

协方差和相关是概率论和统计学中的两个概念。这两个概念都描述了两个变量之间的关系。另外，两者都是测量变量之间某种依赖关系的工具。

“协方差”被定义为“两个随机变量的期望值与它们的期望值之间的变化的期望值”，而“相关性”则是“两个随机变量的期望值”。为了简化，协方差试图研究和测量变量一起变化的程度。在这个概念中，两个变量可以以相同的方式改变，而不表示任何关系。协方差是对两组或多组随机变量之间的相关性的强弱的度量，而相关性则是协方差的一种标度形式。

协方差和相关都有不同的类型。协方差可以分为正协方差（两个变量往往一起变化）和负协方差（一个变量高于或低于另一个变量的期望值）。另一方面，相关性有三类：正相关性、负相关性或零相关性。正相关用加号表示，负相关用负号表示，不相关变量用“0”表示

协方差和相关都有范围。相关值在-1到+1的范围内。就协方差而言，值可以超过或超出相关范围。此外，相关值取决于“X”和“Y”的度量单位。另一个显著的区别是相关是无量纲的。相反，协方差是用一个变量的单位乘以另一个变量的单位所形成的单位来描述的。协方差集中于两个实体之间的关系，例如变量或数据集。相反，相关性可能涉及两个或多个变量或数据集以及它们之间的关系。

两者之间的另一个显著区别是协方差通常与方差（协方差的一个性质，但也是分散或分散的常用度量）同时存在，而相关性与相关性和回归分析同时存在。”“相关性”是指“两个数据集或随机变量之间的任何关系”，而回归分析是研究自变量和因变量之间关系的方法。相关的其他分类是偏相关和多重相关。

总结

1.协方差和相关是统计学和概率学研究中的两个概念。它们的定义不同，但又密切相关。这两个概念都描述了两个或多个变量之间的关系，并度量了它们之间的依赖性。2.协方差是两个随机变量之间的期望值与它们的期望值之间的变化，而相关性的定义几乎相同，协方差也是两个随机变量同时变化的度量。同时，相关性与相互依赖或关联有关。简单地说，相关性是指两个变量相互独立的距离或距离。4.协方差是相关性的度量，而相关性是协方差的缩放版本。5.协方差可能涉及两个变量或数据集之间的关系，而相关也可能涉及多个变量之间的关系。6.相关值的范围从正1到负1。另一方面，协方差值可能超过这一范围。7.相关和协方差对其类型都采用正或负的描述。协方差有两种类型–正协方差（两个变量一起变化）和负协方差（一个变量高于或低于另一个变量）。在相关性方面，正相关性和负相关性被另一个类别“0”连接起来，即不相关类型。