系列(series)和平行共振(parallel resonance)的區別

諧振是一種發生在由電容器和電感組成的電路中的現象。當電路的電容阻抗等於電感阻抗時,就會發生諧振。根據電容器、電感器和電阻器的佈置,實現諧振的條件因不同型別的電路而異。串聯諧振是指電容器和電感器串聯的電路中發生的諧振,而並聯諧振是指電容器和電感器並聯的電路中發生的諧振。串聯諧振和並聯諧振的主要區別在於,串聯諧振發生在元件排列產生最小阻抗時,而並聯諧振發生在元件排列產生最大阻抗時。...

主要區別–串聯與並聯諧振

諧振是一種發生在由電容器和電感組成的電路中的現象。當電路的電容阻抗等於電感阻抗時,就會發生諧振。根據電容器、電感器和電阻器的佈置,實現諧振的條件因不同型別的電路而異。串聯諧振是指電容器和電感器串聯的電路中發生的諧振,而並聯諧振是指電容器和電感器並聯的電路中發生的諧振。串聯諧振和並聯諧振的主要區別在於,串聯諧振發生在元件排列產生最小阻抗時,而並聯諧振發生在元件排列產生最大阻抗時。

什麼是串聯諧振(series resonance)?

在上一篇關於阻抗和電阻之間的差異的文章中,我們研究了一個串聯RLC電路。在這裡,我們分析了以下電路:

Difference Between Impedance and Resistance - LCR_Circuit

An AC circuit containing a resistor, a capacitor and an inductor

To recap, the capacitor has a capacitive reactance ( ) given by  . The inductor has an inductive reactance ( ) given by  . We saw that the magnitude of the total impedance can be given by  .

The current through the circuit is given by  . If we change the frequency of the AC current, we can change both  and  . As these values change, the total impedance of the circuit will also change. This would mean that the size of the current through the circuit would change as well. In particular, when we look at the equation for impedance, we can see that when  , the impedance is minimum ( ). At this value, therefore, the current through the circuit would be at a maximum. The graph below depicts how the current through the circuit changes, as we change the frequency of the AC current.

Difference Between Series and Parallel Resonance - Series_resonance_graph

A graph of current vs. frequency for a series RLC resonant circuit

At the resonant frequency,  . This means that . We can solve this to show that the resonance frequency  is given by:

什麼是平行共振(parallel resonance)?

並聯諧振發生在電感和電容並聯的電路中,如下所示:

Difference Between Series and Parallel Resonance - Parallel_resonance_circuit

A parallel RLC circuit

Since impedances do not add up in the same way in parallel circuits as they do in series circuits, a quantity called admittance ( ) is used to describe parallel resonance circuits. Admittance is simply the reciprocal of impedance:

The conductance ( ) is given by the reciprocal of resistance:

For parallel circuits, susceptance is the quantity ****ogous to reactance in series circuits. Capacitive susceptance ( ) is given by  . Inductive susceptance ( ) is given by  . The admittance can be expressed using these quantities:

For parallel RLC circuits, resonance occurs when  . Here,  and solving for the resonance frequency  we once again find that:

當並聯RLC電路諧振時,其上的電流將取最小值。這是因為此時電路的阻抗處於最大值。

系列(series)和平行共振(parallel resonance)的區別

阻抗

在諧振頻率下,串聯RLC電路的阻抗最小,而並聯RLC電路的阻抗最大。

現在的

在諧振頻率下,串聯RLC電路的電流最大,而並聯RLC電路的阻抗最小。

  • 發表於 2021-06-27 08:23
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