罪與罪
數學的一個分支,研究三角形的邊和角,以及這些角的三角函數,稱為三角法。一個角的基本三角函數是該角的正弦(sin)和餘弦(cos)。三角sin和cos是直角三角形中兩個特定邊的比值,用於關聯三角形的角和邊。在解決工程、航海和物理問題時,三角正弦和餘弦的使用迅速增加。
正弦(Sin)
正弦是第一個三角函數。三角正弦用於計算給定三角形中線段相對於水平線的“上升”。對於直角三角形,一個角的正弦是垂直或對邊與斜邊的長度之比。它用正弦θ表示,其中θ是對邊與斜邊之間的夾角。Sineθ縮寫為sinθ。在表達上
Sinθ=三角形的對邊/三角形的斜邊。
三角正弦用於研究聲波和光波的週期現象,確定全年的平均溫度變化,計算日長、諧波振盪器的位置等。正弦θ的逆是餘割θ。餘割θ是斜邊與三角形對邊的比值,簡稱為餘割θ。
餘弦(Cos)
餘弦是第二個三角函數。對於水平線,餘弦用於從角度計算“運行”。對於直角三角形,角的餘弦是三角形底邊或相鄰邊與斜邊的比值。這個項表示為餘弦θ,其中θ是相鄰邊和斜邊之間的夾角。餘弦θ縮寫為Cosθ。在表達上
Cosθ=三角形的相鄰邊/三角形的斜邊
Cosθ的逆是正割θ。割線θ是斜邊與三角形相鄰邊的比值。割線θ縮寫為Secθ。
比較
•如果線段的長度為1 cm,正弦表示相對於某個角度的上升,而對於相同長度的直線,Cos表示相對於某個角度的行程。
•正弦定律用於計算三角形未知邊的長度,該三角形的一側和兩個角度已知。而餘弦定律用來計算三角形的邊,三角形的一個角和兩個邊都已知。
•當2π弧度=360度時,如果我們要計算角度大於2π或小於-2π的Sin和Cos值,那麼Sin和Cosine是2π的週期函數。像
Sinθ=Sin(θ+2πk)
Cosθ=Cos(θ+2πk)
結論
正弦和餘弦是主要的三角函數;然而,每一個函數在解決數學問題時都有自己的重要性。然而,如果我們用弧度來表示正弦和餘弦,我們就可以用弧度來關聯這兩個三角恆等式