洛倫茲變換與伽利略變換
在描述物體的運動時，使用一組座標軸來確定物體的位置、方向和其他特性。這樣的座標系稱為參照系。
由於不同的觀察者可能使用不同的參照系，因此應該有一種方法來轉換由一個參照系所作的觀察，以適應另一個參照系。伽利略變換和洛倫茲變換都是這種變換觀測值的方法。但這兩種方法都只能用於相對運動速度恆定的參考系。
什麼是伽利略轉變？
伽利略變換用於牛頓物理學。在牛頓物理學中，假設存在一個稱為“時間”的普遍實體，它獨立於觀察者。
假設有兩個參考幀S（x，y，z，t）和S'（x'，y'，z'，t'），其中S處於靜止狀態，S'沿著幀S的x軸方向以恆定速度v移動。現在假設一個事件發生在P點，該點在時空座標（x，y，z，t） 然後伽利略變換給出了在S'幀中觀察到的事件的位置。假設關於S'的時空座標是（x'，y'，z'，t'），那麼x'=x–vt，y'=y，z'=z，t'=t。這就是伽利略變換。
將其與t'進行微分，得到伽利略速度變換方程。如果u=（ux，uy，uz）是觀察者在S中觀察到的物體的速度，那麼在S'中觀察到的同一物體的速度由u'=（ux'，uy'，uz'），其中ux'=ux–v，uy'=uy anduz'=uz。有趣的是，在伽利略變換下，加速度是不變的；也就是說，所有觀察者觀察到的物體加速度都是相同的。
什麼是洛倫茲變換？
洛倫茲變換被用於狹義相對論和相對論動力學。當物體以接近光速的速度移動時，伽利略變換不能預測精確的結果。因此，當物體以這種速度運動時，就使用了洛倫茲變換。
現在考慮上一節中的兩個框架。兩個觀察者的洛倫茲變換方程為x'=γ（x–vt）、y'=y、z'=z和t'=γ（t–vx/c2），其中c是光速，γ=1/√（1–v2/c2）。觀察到，根據這個變換，沒有普遍量作為時間，因為它依賴於觀察者的速度。因此，以不同速度旅行的觀測者將測量不同的距離，不同的時間間隔，觀察不同的事件順序。
| 伽利略變換和洛倫茲變換有什麼區別？•伽利略變換是非常低於光速的洛倫茲變換的近似值。•洛倫茲變換對任何速度都有效，而伽利略變換則不是。 |
