泊松分布与正态分布
泊松分布和正态分布来自两个不同的原理。泊松是离散概率分布的一个例子,而正态分布属于连续概率分布。
正态分布通常被称为“高斯分布”,最有效地用于模拟自然科学和社会科学中出现的问题。使用这种分布会遇到许多严格的问题。最常见的例子是某个特定实验中的“观察误差”。正态分布遵循一种称为“钟形曲线”的特殊形状,它使建模大量变量变得更加容易。同时正态分布起源于“中心极限定理”,在这个定理下,大量随机变量是“正态”分布的。这个分布的平均值是对称分布的。这意味着从它的“峰值图值”的x值均匀分布。
pdf:1/√(2πσ^2)e^(〖x-µ)〗^2/(2σ^2))
上述方程为“正态”和放大后的概率密度函数,µ和σ2分别表示“平均值”和“方差”。正态分布最常见的情况是“标准正态分布”,其中µ=0,σ2=1。这意味着非标准正态分布的pdf描述了x值,其中峰值右移,钟形宽度乘以因子σ,该因子后来被改造为“标准偏差”或“方差”的平方根(σ^2)。
另一方面,泊松是离散统计现象的一个完美例子。这是二项式分布的极限情况,即“离散概率变量”之间的共同分布。当“速率”的细节出现问题时,应使用泊松函数。更重要的是,这种分布是一个连续统一体,在已知发生率的时间段内没有间断。对于“独立”事件,一个人的结果不会影响下一个事件,这将是最好的时机,在那里泊松发挥作用。