什么是离散分布(discrete distribution)？

离散分布是一种概率分布，描述了离散（个别可数）结果的发生，如1，2，3。。。或者零对一。例如，二项式分布是一种离散分布，它评估在给定次数的试验中出现“是”或“否”结果的概率，给定事件在每次试验中的概率，例如掷硬币一百次，结果为“头”。

统计分布可以是离散的，也可以是连续的。一个连续分布是建立在一个连续的结果，如所有大于0的数字（这将包括小数无限期地连续的数字，如pi=3.14159265…）。总的来说，离散和连续概率分布的概念以及它们所描述的随机变量是概率论和统计分析的基础。

关键要点

• 离散概率分布计算结果可数或有限的事件。
• 这与连续分布形成对比，在连续分布中，结果可以落在连续统的任何地方。
• 离散分布的常见例子包括二项分布、泊松分布和伯努利分布。
• 这些分布通常涉及对事件发生的“次数”或“次数”的统计分析。
• 在金融学中，离散分布用于期权定价和预测市场冲击或衰退。

了解离散分布

分布是一个用于数据研究的统计概念。那些试图确定特定研究的结果和概率的人将从数据集中绘制出可测量的数据点，从而得到概率分布图。有许多类型的概率分布图形状，可以从分布研究，如正态分布（“钟形曲线”）。

统计学家可以通过测量结果的性质来确定离散分布或连续分布的发展。与正态分布不同的是，正态分布是连续的，可以解释沿着数线的任何可能结果，而离散分布是由只能遵循有限或离散结果集的数据构成的。

离散分布因此表示具有可数结果数的数据，这意味着潜在的结果可以被列入清单。列表可能是有限的或无限的。例如，当研究六个编号边的模具的概率分布时，列表是{1，2，3，4，5，6}。二项式分布只有两个可能的结果：例如，在一个硬币上加上一个唇膏，你就可以得到一个列表{头，尾}。泊松分布是一个离散分布，它将出现频率作为整数计算，其列表{0，1，2，…}可以是无限的。

分布必须是离散的或连续的。

离散分布示例

最常见的离散概率分布有二项分布、泊松分布、伯努利分布和多项式分布。

泊松分布也常用于模拟财务计数数据，其中计数很小，通常为零。例如，在金融学中，它可以用来模拟一个典型投资者在某一天将进行的交易数量，可以是0（通常）、1或2，等等。另一个例子是，这个模型可以用来预测在给定的时间段内，比如说十年内，市场将遭受的“冲击”的数量。另一个这样的离散分布对企业有价值的例子是库存管理。研究销售存货的频率以及有限的可用存货量，可以为企业提供一个概率分布，从而为合理分配存货以最佳利用平方英尺提供指导。

二项式分布用于基于二项式树的期权定价模型。在二叉树模型中，基础资产只能值模型中两个可能值中的一个，每次迭代只有两个可能的结果，一个是上移，一个是下移。

离散分布也可以在蒙特卡罗模拟中看到。蒙特卡罗模拟是一种通过编程技术来识别不同结果概率的建模技术。它主要用于帮助预测情景和识别风险。在蒙特卡罗模拟中，具有离散值的结果将产生用于分析的离散分布。这些分布用于确定所考虑的不同项目之间的风险和权衡。

常见问题

什么是离散分布的类型(the types of discrete distribution)？

统计学家或分析员使用的最常见的离散分布包括二项分布、泊松分布、伯努利分布和多项式分布。其他包括负二项分布、几何分布和超几何分布。

什么是离散概率分布的两个要求(the two requirements for a discrete probability distribution)？

随机变量的概率必须具有离散（而不是连续）值作为结果。对于累积分布，每个离散观测的概率必须介于0和​ 1; 概率之和必须等于一（100%）。

你怎么知道分布是离散的？

如果只有一组可能的结果（例如，只有零或一，或只有整数），那么数据是离散的。

什么是连续分布(a continuous distribution)？

与离散分布不同，连续概率分布可以包含任何值的结果，包括不确定分数。例如，正态分布是由一条钟形曲线描述的，它有一条不间断的线，覆盖了沿概率函数的所有值。

什么是离散概率模型(a discrete probability model)？

离散概率模型是一种统计工具，它采用离散分布后的数据，并试图预测或模拟某些结果，如期权合约价格，或未来5年市场震荡的可能性。