梯队形式vs简化梯队形式
在执行高斯消去过程的几个步骤后得到的矩阵被称为梯队形式或行梯队形式。
梯形形式的矩阵具有以下性质。
•所有带零的行都在底部
•相对于前一行中的第一个非零项,非零行中的第一个非零值向右移动(参见示例)
•任何非零行以1开头
以下矩阵为梯队形式:
继续消去过程得到一个矩阵,其中包含1的列的所有其他项都为零。这种形式的矩阵称为缩减行梯队形式。
但是上面的条件限制了列的值除了1和0的可能性。例如,以下也采用缩减行梯队形式。
在用高斯消去法求解线性方程组时,得到了简化的行梯队形式。矩阵的系数矩阵产生简化的行梯队形式,每个个体的解/值都可以通过简单的计算得到。
梯队和简化的梯队形式有什么区别?
•行梯队形式是通过高斯消去过程获得的矩阵的一种格式。
•在行梯队形式中,非零元素位于右上角,每个非零行都有1。非零行中的第一个非零元素在每行之后向右移动。