梯隊形式vs簡化梯隊形式
在執行高斯消去過程的幾個步驟後得到的矩陣被稱為梯隊形式或行梯隊形式。
梯形形式的矩陣具有以下性質。
•所有帶零的行都在底部
•相對於前一行中的第一個非零項,非零行中的第一個非零值向右移動(參見示例)
•任何非零行以1開頭
以下矩陣為梯隊形式:
繼續消去過程得到一個矩陣,其中包含1的列的所有其他項都為零。這種形式的矩陣稱為縮減行梯隊形式。
但是上面的條件限制了列的值除了1和0的可能性。例如,以下也採用縮減行梯隊形式。
在用高斯消去法求解線性方程組時,得到了簡化的行梯隊形式。矩陣的係數矩陣產生簡化的行梯隊形式,每個個體的解/值都可以通過簡單的計算得到。
梯隊和簡化的梯隊形式有什麼區別?
•行梯隊形式是通過高斯消去過程獲得的矩陣的一種格式。
•在行梯隊形式中,非零元素位於右上角,每個非零行都有1。非零行中的第一個非零元素在每行之後向右移動。