什么是偏斜(skewness)？

偏斜是指一组数据中偏离对称钟形曲线或正态分布的失真或不对称。如果曲线向左或向右移动，则称为倾斜。偏度可以量化为给定分布与正态分布的差异程度的表示。正态分布的偏斜为零，而对数正态分布则会表现出某种程度的右偏斜。

关键要点

• 偏度，在统计学中，是在概率分布中观察到的不对称程度。
• 分布可以表现出不同程度的右（正）偏态或左（负）偏态。正态分布（钟形曲线）显示零偏态。
• 投资者在判断收益率分布时会注意到右偏，因为它和过度峰度一样，更能代表数据集的极值，而不是只关注平均值。

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什么是偏斜？

理解偏度

除了正偏斜和负偏斜，分布也可以说有零或未定义的偏斜。在分布曲线中，曲线右侧的数据可能与左侧的数据不同。这些尖细的尾巴被称为“尾巴”。负倾斜是指在分布的左侧有一条更长或更胖的尾巴，而正倾斜是指在右侧有一条更长或更胖的尾巴。

正偏态数据的平均值将大于中位数。在负偏态分布中，情况正好相反：负偏态数据的平均值将小于中位数。如果数据图是对称的，那么不管尾巴有多长或多粗，分布都是零偏态的。

下面描述的三个概率分布正偏（或右偏）到一个增加的程度。负偏态分布也称为左偏态分布。

偏度与

测量偏度

有几种方法可以测量偏度。皮尔逊的第一和第二偏斜度系数是两个常见的系数。皮尔逊第一偏斜度系数，或皮尔逊模式偏斜度，从平均值中减去模式，然后将差值除以标准差。皮尔逊第二偏斜度系数，或皮尔逊中值偏斜度，从平均值中减去中值，将差值乘以3，再将乘积除以标准差。

皮尔逊偏斜度公式为：

Sk1=Xˉ−Mos‾Sk2=3倍ˉ−Mdswhere:Sk1=Pearson的第一偏斜度系数和Sk2秒=样本的标准偏差ˉ=是平均值mo=模态（mode）值md=是中值\begin{aligned}&amp\begin{collected}Sk{u 1=\frac{\bar{X}-Mo}{s}\\\下划线{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}\\Sk{u 2=\frac{3\bar{X}-Md}{s}\end{collected}\&amp\textbf{其中：}\\&amp；Sk\u 1=\text{Pearson第一偏态系数和}Sk\u 2\\&amp\qquad\\\\text{第二个}\\&amp；s=\text{样本的标准偏差}\\&amp\bar{X}=\text{是平均值}\\&amp；Mo=\text{模式（mode）值}\\&amp；Md=\text{是中值}\end{对齐}​Sk1型​=sX公司ˉ−钼​​Sk2型​=s3X系列ˉ−医学博士​​where:Sk1​=皮尔逊第一偏态系数与Sk2​ 秒=样品的标准偏差ˉ=是平均值mo=模态（模式）值md=是中值​

如果数据表现出强模式，皮尔逊第一偏态系数是有用的。如果数据有一个弱模式或多个模式，皮尔逊第二系数可能更可取，因为它不依赖于模式作为中心趋势的度量。

偏斜告诉你什么？

投资者在判断收益率分布时会注意到偏态，因为它和峰度一样，考虑了数据集的极值，而不是只关注平均值。短期和中期投资者尤其需要关注极端情况，因为他们不太可能持有足够长的仓位，从而对平均值的走势充满信心。

投资者通常使用标准差来预测未来收益，但标准差假设为正态分布。由于很少有收益分布接近正态分布，因此偏度是一个更好的衡量指标，可以作为业绩预测的基础。这是由于偏斜风险。

偏态风险是指在偏态分布中出现高偏态数据点的风险增加。许多试图预测资产未来表现的金融模型都假设正态分布，在正态分布中，中心趋势的度量是相等的。如果数据有偏差，这种模型在预测中总是会低估偏差风险。数据越扭曲，这个金融模型就越不准确。

以资产价格作为偏态分布的例子

从上世纪90年代末的互联网泡沫开始，在过去20年中，人们越来越频繁地观察到这种偏离“正常”回报的现象。事实上，资产回报率往往越来越右偏。这种波动性伴随着显著的事件发生，例如9.11恐怖袭击、房地产泡沫破裂和随后的金融危机，以及在量化宽松（QE）时期。

美联储（federalreserveboard，FRBs）前所未有的宽松货币政策的解除，可能是市场波动和投资回报分配更加不对称的下一个篇章。最近，我们在全球COVID-19大流行初期看到了极端的下行趋势。