素数与素数因子
“因式分解”的概念是在整数上定义的。因此，一个数的因子（整数）是另一个整数，它可以将原始的整数除为第三个整数而不留任何提示。一个数的因子包括1和数本身。例如，8的因子是1、-1、2、-2、4、-4、8和-8。
质数
质数是一个大于一的自然数，它只能被一和数本身整除。因此，素数只有两个因子，一和数本身。例如，5是一个素数，因为它只能被1和数字本身整除。具有两个以上因子的正整数称为复合数。因为它有一个比二更大的数。没有生成质数的公式。要把一个数建立为素数，我们必须用除法和势因子的数学方法证明它除了1和数本身之外没有其他因子。
主要因素
每个整数至少有两个因子。在这些因素中，有些可以是质数。这些被称为基本因子。换言之，一个数的素因子是这个数的因子，也是一个素数。因此2是8的素因子。但是，8的其他因子不是素因子，4不是8的素因子，因为4是一个复合数。
将一个整数表示为素因子的乘积的过程称为素数分解。首先，它将尝试检查数字中的系数2，并尽可能多地删除。然后尝试下一个素数3，并尽可能多地去掉3的因子。重复这个过程，直到这个数表示为素数的乘积。
例如，让我们找到840的素数因子。
840包含系数2
840=2×420
420包含系数2
840=2×2×210
210包含系数2
840=2×2×2×105
105没有2的素数因子。因为105可以被3整除，所以3是105的素因子。
840=2×2×2×3×35
35没有2或3的素数因子。但是，由于35可以被5整除，所以5是35的一个素数。
840=2×2×2×3×5×7
7本身就是质数。因此，840可以写成素数因子的乘积，如下所示。
840=2×2×2×3×5×7
当我们去除素数因子时，我们需要进一步关注的数量总是越来越少。
| 素数和素数的区别是什么？质数只有两个因子，一个和数本身。一个数的素数既是一个因子，也是一个质数。 |
