协方差在投资组合理论中用于确定投资组合中包含哪些资产。协方差是两种资产价格之间方向关系的统计度量。现代投资组合理论使用这种统计方法来降低投资组合的整体风险。正协方差意味着资产通常朝着同一方向移动。负协方差意味着资产通常向相反方向移动。在这里，我们将讨论如何使用协方差来降低投资风险和提供投资组合多样化。

关键要点

• 协方差是投资者用来衡量两种资产价格变动之间关系的统计工具。
• 正协方差意味着资产价格正朝着同一个大方向移动。
• 负协方差意味着资产价格正朝着相反的方向移动。
• 使用现代投资组合理论（MPT）的投资者试图通过在他们的投资组合中包含负协方差的资产来优化收益。
• 协方差有助于投资者创建一个包含不同资产类型组合的投资组合，从而采用多样化策略来降低风险。

协方差与现代投资组合理论

协方差是现代投资组合理论中的一个重要度量。MPT试图为投资组合中的资产组合确定一个有效边界。有效前沿旨在优化投资组合中整体组合资产的最大收益与风险程度。

目标是为组合投资选择标准差较低的资产，其标准差小于单个资产的标准差。这可以降低投资组合的波动性。现代投资组合理论寻求高波动性资产与低波动性资产的最佳组合。通过使投资组合中的资产多样化，投资者可以降低风险，同时还能获得正收益。

Harry Markowitz博士于1952年创立了现代投资组合理论（MPT），以帮助投资者将其风险承受能力与其回报预期相匹配，从而创建理想的投资组合。

负协方差与投资组合构建

在投资组合的构建过程中，重要的是通过包含相互之间具有负协方差的资产来尝试降低总体风险。分析师使用历史价格数据来确定不同股票之间协方差的度量。这假设资产价格之间的相同统计关系将持续到未来，但情况并非总是如此。通过包含显示负协方差的资产，投资组合的风险最小化。

协方差公式

两种资产的协方差由一个公式计算。公式的第一步确定每项资产的平均日回报率。然后，计算每项资产的日回报率减去平均日回报率之差，并将这些数字相乘。最后一步是将该产品除以交易期数，减去1。

协方差可以用来最大化资产组合的多样化。通过将协方差为负的资产添加到投资组合中，可以快速降低总体风险。协方差提供了混合资产风险的统计度量。

协方差缺点

协方差的使用确实有缺点。协方差只能度量两种资产之间的方向关系。它不能显示资产之间关系的强度。

相关系数是衡量这种强度的更好方法。使用协方差的另一个缺点是，计算对更高的波动率回报非常敏感。波动性较大的资产包括离平均值较远的回报率。这些离群回报可能会对结果协方差计算产生不适当的影响。单日价格的大幅波动可能会影响协方差，从而导致对度量的不准确估计。