数学中的算法是一个过程，是一组可用于解决数学计算的步骤的描述：但它们比今天更为常见。算法被用于许多科学分支（以及日常生活），但也许最常见的例子是在长除法中使用的逐步过程。

解决诸如“73除以3”的问题的过程可以通过以下算法来描述：

• 三加七等于几次？
• 答案是2
• 剩下多少？1.
• 将1（十）放在3的前面。
• 3加13等于多少次？
• 答案是4加上1的余数。
• 当然，答案是24，剩下的是1。

上面描述的逐步过程称为长除法算法。

为什么是算法？

虽然上面的描述听起来可能有点详细和繁琐，但算法都是为了找到有效的方法来进行计算。正如这位匿名数学家所说，“数学家很懒，所以他们总是在寻找捷径。”算法就是为了找到这些捷径。

例如，乘法的一个基准算法可能只是一次又一次地将相同的数字相加。因此，3546乘以5可分为四个步骤：

• 3546加3546是多少？7092
• 7092加3546是多少？10638
• 10638加3546是多少？14184
• 14184加3546是多少？17730

五乘以3546等于17730，但3546乘以654需要653步。谁想一次又一次地添加一个数字？有一套乘法算法；你选择哪一个取决于你的数字有多大。算法通常是最有效（并非总是）的计算方法。

常见代数示例

FOIL（First，Outside，Inside，Last）是代数中用于多项式乘法的算法：学生记得按正确的顺序求解多项式表达式：

要解析（4x+6）（x+2），FOIL算法应为：

• 将括号中的第一项相乘（4x乘以x=4x2）
• 将外部的两项相乘（4x乘以2=8x）
• 将内部项相乘（6乘以x=6x）
• 将最后一项相乘（6乘以2=12）
• 将所有结果相加，得到4x2+14x+12）

BEDMAS（括号、指数、除法、乘法、加法和减法）是另一组有用的步骤，也被认为是一个公式。BEDMAS方法是指对一组数学运算进行排序的一种方法。

教学算法

算法在任何数学课程中都占有重要地位。古老的策略包括死记硬背古代算法；但多年来，现代教师也开始开发课程，以有效地教授算法的理念，即通过将复杂问题分解为一系列程序步骤，有多种解决方法。允许孩子创造性地发明解决问题的方法被称为发展算法思维。

当老师看着学生做数学时，一个很好的问题是“你能想出一个更简单的方法来做吗？”让孩子们自己创造解决问题的方法可以扩展他们的思维和分析能力。

数学之外

学习如何操作程序以提高效率是许多领域努力的一项重要技能。计算机科学不断改进算术和代数方程，使计算机运行更有效；但厨师们也是如此，他们不断改进自己的工艺，以制作出制作扁豆汤或山核桃派的最佳配方。

其他的例子还包括在线约会，用户填写一份关于他或她的偏好和特征的表格，算法使用这些选择来选择一个完美的潜在伴侣。电脑视频游戏使用算法来讲述一个故事：用户做出决定，计算机根据这个决定进行下一步。GPS系统使用算法平衡来自多个卫星的读数，以确定您的确切位置和SUV的最佳路线。谷歌使用一种基于你的搜索的算法向你的方向推送适当的广告。

今天，一些作家甚至将21世纪称为算法时代。今天，它们是处理我们每天生成的大量数据的一种方式。

资料来源和进一步阅读

• Curcio、Frances R.和Sydney L。施瓦茨。”《教孩子数学》5.1（1998）：26-30，印刷版。
• 莫理，亚瑟。”教与学算法〉《数学学习》2.2（1981）：50-51。印刷。
• Rainie、Lee和Janna Anderson。“依赖代码：算法时代的利弊〉《互联网与技术》。皮尤研究中心2017。网站。2018年1月27日查阅。