“规模效益”一词指的是一家企业或公司生产其产品的情况。它试图根据一段时间内有助于生产的因素来确定增加的产量。

大多数生产函数包括劳动力和资本两个要素。您如何判断函数是在增加缩放回报率、降低缩放回报率，还是对缩放回报率没有影响？下面的三个定义解释了当您将所有生产投入增加一倍时会发生什么。

乘法器

为了便于说明，我们将其称为乘数m。假设我们的投入是资本和劳动力，我们将两者都加倍（m=2）。我们想知道我们的产量是增加一倍以上，还是减少一倍，还是正好增加一倍。这导致了以下定义：

• 规模收益递增：当我们的投入增加m时，我们的产出增加m以上。
• 规模收益不变：当我们的投入增加m时，我们的产出正好增加m。
• 规模收益递减：当我们的投入增加m时，我们的产出增加不到m。

乘数必须始终为正且大于1，因为我们的目标是观察当我们增加产量时会发生什么。m为1.1表示我们的投入增加了0.10或10%。m为3表示我们已经将输入增加了三倍。

经济规模的三个例子

现在让我们看看几个生产函数，看看规模收益是递增的、递减的还是不变的。有些教科书使用Q表示生产函数中的数量，而另一些教科书使用Y表示输出。这些差异不会改变分析结果，所以请按照教授的要求使用。

1. Q=2K+3L：为了确定规模收益率，我们首先将K和L都增加m。然后我们将创建一个新的生产函数Q’。我们将把Q'与Q.Q'=2（K*m）+3（L*m）=2*K*m+3*L*m=m（2*K+3*L）=m*Q进行因子分解后，我们可以用Q替换（2*K+3*L），就像我们从一开始就看到的那样。由于Q'=m*Q，我们注意到，通过将所有的输入增加乘数m，我们的产量增加了正好m。因此，我们的规模回报率是恒定的。
2. Q=.5KL：同样，我们将K和L增加m，并创建一个新的生产函数。Q'=.5（K*m）*（L*m）=.5*K*L*m2=Q*m2，因为m&gt；1，然后是m2&gt；M我们的新产量增加了超过万吨，因此我们的规模收益也在增加。
3. Q=K0.3L0.2：同样，我们将K和L增加m，并创建一个新的生产函数。Q'=（K*m）0.3（L*m）0.2=K0.3L0.2m0.5=Q*m0.5因为m&gt；1，然后是m0.5&lt；m、 我们的新产量增加了不到万吨，因此我们的规模效益在下降。

尽管有其他方法可以确定生产函数是增加规模收益率、减少规模收益率还是产生恒定规模收益率，但这种方法最快、最简单。通过使用m乘数和简单代数，我们可以快速解决经济规模问题。

请记住，尽管人们经常认为规模收益和规模经济是可以互换的，但它们是不同的。规模报酬只考虑生产效率，而规模经济明确考虑成本。