聚类分析及其在科研中的应用
聚类分析是一种统计技术，用于确定不同单位（如人、群体或社会）如何因其共同特征而组合在一起。也称为聚类，它是一种探索性的数据分析工具，旨在将不同的对象分成不同的组，当它们属于同一组时，它们的关联度最大；当它们不属于同一组时，它们的关联度最小。与其他一些统计技术不同，通过聚类分析发现的结构不需要解释或解释——它发现数据中的结构而不解释它们存在的原因。
什么是群集(clustering)？
聚类几乎存在于我们日常生活的每个方面。以杂货店的物品为例。不同类型的物品总是显示在相同或附近的位置——肉类、蔬菜、苏打水、谷类食品、纸制品等。研究人员通常希望对数据进行同样的处理，并将对象或主题分组成有意义的集群。
以社会科学为例，假设我们正在研究国家，并希望根据分工、军事、技术或受过教育的人口等特征将其分组。我们会发现，英国、日本、法国、德国和美国具有相似的特征，并且会聚集在一起。乌干达、尼加拉瓜和巴基斯坦也将被归为不同的群体，因为它们具有不同的特征，包括低财富水平、简单的劳动分工、相对不稳定和不民主的政治制度以及低技术发展。
当研究者没有任何预先设想的假设时，聚类分析通常用于研究的探索阶段。它通常不是唯一使用的统计方法，而是在项目的早期阶段进行的，以帮助指导其余的分析。因此，显著性检验通常既不相关也不适当。
有几种不同类型的聚类分析。最常用的两种方法是K-均值聚类和层次聚类。
k-均值聚类
K-means聚类将数据中的观测值视为彼此具有位置和距离的对象（注意，聚类中使用的距离通常不表示空间距离）。它将对象划分为K个相互排斥的簇，以便每个簇中的对象尽可能彼此接近，同时尽可能远离其他簇中的对象。然后，每个簇以其平均值或中心点为特征。
层次聚类
层次聚类是一种在不同尺度和距离上同时调查数据分组的方法。它通过创建具有不同级别的集群树来实现这一点。与K-means聚类不同，树不是一组单独的聚类。相反，树是一个多级层次结构，其中一个级别的集群作为下一个更高级别的集群连接。使用的算法从单独集群中的每个案例或变量开始，然后组合集群，直到只剩下一个。这使研究人员能够决定什么样的聚类水平最适合他或她的研究。
执行聚类分析
大多数统计软件程序都可以执行聚类分析。在SPSS中，从菜单中选择分析，然后进行分类和聚类分析。在SAS中，可以使用proc cluster功能。
更新：Nicki Lisa Cole博士。
- 发表于 2021-10-03 03:04
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- 分类：数学
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