在数学和统计学中，平均值是指一组值的总和除以n，其中n是组中值的数量。平均值也称为平均值。

与中位数和模式一样，平均值是中心趋势的度量，这意味着它反映了给定集合中的典型值。平均数经常用于确定学期或学期的最终成绩。平均数也被用作业绩的衡量标准。例如，击球平均数表示棒球运动员在击球时击球的频率。汽油里程表示车辆通常使用一加仑燃油行驶的距离。

在最通俗的意义上，“平均”指的是被认为是普通或典型的东西。

数学平均

数学平均值的计算方法是取一组值的总和除以该组值的个数。它也被称为算术平均值。（其他平均值，如几何平均值和调和平均值，使用值的乘积和倒数而不是总和计算。）

对于一小组值，计算平均值只需几个简单步骤。例如，让我们想象一下，我们想找出一组五个人的平均年龄。他们各自的年龄分别是12岁、22岁、24岁、27岁和35岁。首先，我们将这些值相加以求和：

• 12 + 22 + 24 + 27 + 35 = 120

然后取这个和，除以值的个数（5）：

• 120 ÷ 5 = 24

结果是这五个人的平均年龄为24岁。

平均值、中位数和模式

平均值，或平均值，不是衡量中心趋势的唯一标准，尽管它是最常见的标准之一。其他常用的度量是中值和模式。

中位数是给定集合中的中间值，或将上半部分与下半部分分开的值。在上面的例子中，这五个人的年龄中位数是24岁，介于上半部分（27,35）和下半部分（12,22）之间。在这个数据集的情况下，中位数和平均值是相同的，但情况并非总是如此。例如，如果组中最年轻的个体是7岁而不是12岁，则平均年龄为23岁。然而，中位数仍然是24。

对于统计学家来说，中位数可能是一个非常有用的度量，特别是当数据集包含异常值或与集中的其他值有很大差异的值时。在上面的例子中，所有的个体都相隔25年。但如果不是这样呢？如果最年长的人是85岁而不是35岁呢？这个异常值将使平均年龄达到34岁，这个值大于集合中值的80%。由于这个异常值，数学平均值不再是该组年龄的良好代表。中位数24是一个更好的衡量标准。

模式是数据集中最常见的值，或最有可能出现在统计样本中的值。在上面的示例中，没有模式，因为每个值都是唯一的。不过，在更大的人群样本中，可能会有多个年龄相同的个体，最常见的年龄是模式。

加权平均

在普通平均值中，给定数据集中的每个值都被同等对待。换句话说，每个值对最终平均值的贡献与其他值一样大。然而，在加权平均中，某些值对最终平均值的影响大于其他值。例如，假设一个股票组合由三种不同的股票组成：股票a、股票B和股票C。在过去一年中，股票a的价值增长了10%，股票B的价值增长了15%，股票C的价值增长了25%。我们可以通过将这些值相加并除以三来计算平均增长率。但这只会告诉我们，如果所有者持有等量的A股、B股和C股，那么投资组合的总体增长情况。当然，大多数投资组合包含不同股票的组合，其中一些占投资组合的比例比其他的更大。

为了找到投资组合的总体增长，我们需要根据投资组合中每只股票的持有量计算加权平均数。举例来说，A股占投资组合的20%，B股占10%，C股占70%。

我们通过将每个增长值乘以其在投资组合中的百分比来加权：

• A股=10%的增长x 20%的投资组合=200
• 股票B=15%的增长率×10%的投资组合=150
• 股票C=25%的增长x 70%的投资组合=1750

然后我们将这些加权值相加，然后除以投资组合百分比值之和：

• (200 + 150 + 1750) ÷ (20 + 10 + 70) = 21

结果是21%，代表了投资组合的整体增长。请注意，它高于仅三个增长值的平均值16.67，这是有道理的，因为表现最好的股票也占投资组合的最大份额。