什么是直方图？(a histogram?)
直方图是一种在统计学中有广泛应用的图形。直方图通过指示数值范围内的数据点数量，提供数值数据的直观解释。这些值的范围称为类或容器。每个类别中的数据频率通过使用条形图来描述。条形图越高，该存储单元中数据值的频率越高。
直方图与条形图
乍一看，直方图与条形图非常相似。这两个图都使用竖条来表示数据。条形图的高度对应于类中数据量的相对频率。条越高，数据的频率越高。条越低，数据的频率越低。但外表可能是骗人的。正是在这里，这两种图形之间的相似性结束了。
这些图形不同的原因与数据的测量水平有关。一方面，条形图用于标称测量水平的数据。条形图测量分类数据的频率，条形图的类就是这些类别。另一方面，直方图用于至少处于有序测量水平的数据。直方图的类是值的范围。
条形图和柱状图之间的另一个关键区别在于条形图的顺序。在条形图中，通常按高度递减的顺序重新排列条形。但是，直方图中的条形图无法重新排列。它们必须按类出现的顺序显示。
直方图示例
上图显示了一个柱状图。假设四枚硬币被翻转，结果被记录下来。使用适当的二项式分布表或二项式公式的直接计算表明，没有头部显示的概率为1/16，一个头部显示的概率为4/16。两个头的概率是6/16。三个头的概率是4/16。四个头的概率是1/16。
我们总共构建了五个类，每个类的宽度为1。这些类对应于可能的头数：零、一、二、三或四。在每个类的上方，我们绘制一个垂直条或矩形。这些条的高度对应于我们在翻转四枚硬币和计算人头的概率实验中提到的概率。
直方图和概率
上面的例子不仅演示了直方图的构造，还表明离散概率分布可以用直方图表示。事实上，离散概率分布可以用直方图表示。
要构造表示概率分布的直方图，我们首先选择类。这些应该是概率实验的结果。每个类的宽度应为一个单位。直方图条的高度是每个结果的概率。以这种方式构造直方图时，条形图的面积也是概率。
由于这种柱状图给我们提供了概率，它受到几个条件的影响。一个规定是，只有非负数才能用于给出直方图中给定条高度的刻度。第二个条件是，由于概率等于面积，所有钢筋的面积总和必须等于1，等于100%。
直方图和其他应用
直方图中的条形图不需要是概率。直方图在概率以外的领域很有用。每当我们希望比较定量数据的出现频率时，可以使用直方图来描述我们的数据集。
- 发表于 2021-10-08 08:08
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- 分类：数学
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