什么是物理学中的惯性矩？(moment of inertia in physics?)
物体的惯性矩是一个刚体绕固定轴旋转运动的计算度量：也就是说，它度量改变物体当前旋转速度的难度。该测量值是根据物体内的质量分布和轴的位置来计算的，这意味着同一物体可能具有非常不同的惯性矩值，这取决于旋转轴的位置和方向。
从概念上讲，转动惯量可以被认为是代表物体对角速度变化的阻力，就像牛顿运动定律下质量对非旋转运动中速度变化的阻力一样。惯性矩计算确定了减慢、加速或停止物体旋转所需的力。
转动惯量的国际单位制（SI单位）为每平方米1千克（kg-m2）。在方程中，它通常由变量I或IP表示（如所示的方程）。
转动惯量的简单例子
旋转特定对象（相对于轴点以圆形模式移动）有多困难？答案取决于物体的形状和物体质量的集中位置。因此，例如，惯性量（阻力变化）在一个具有中间轴线的车轮中相当轻微。所有的质量都均匀地分布在枢轴点周围，因此车轮在正确方向上的少量扭矩将使其改变速度。然而，如果你试着使同一个轮子逆着它的轴转动，或者转动一根电杆，那么它就更难了，测得的转动惯量也会更大。
使用转动惯量
在计算旋转运动中的两个关键量时，物体围绕固定物体旋转的惯性矩非常有用：
- 旋转动能：K=Iω2
- 角动量：L=Iω
您可能会注意到，上述方程与线性动能和动量的公式极为相似，惯性矩“I”代替质量“m”，角速度“ω”代替速度“v，”这再次证明了旋转运动和更传统的线性运动情况下的各种概念之间的相似性。
计算转动惯量
本页的图表显示了如何以最一般的形式计算惯性矩的方程式。它基本上包括以下步骤：
- 测量对象中任何粒子到对称轴的距离r
- 平方距离
- 将这个距离的平方乘以粒子的质量
- 对对象中的每个粒子重复此操作
- 将所有这些值相加
对于具有明确定义数量的粒子（或可被视为粒子的组件）的极基本对象，可以如上所述对该值进行蛮力计算。然而，在现实中，大多数对象都足够复杂，因此这并不是特别可行（尽管一些聪明的计算机编码可以使蛮力方法相当简单）。
相反，有各种各样的计算惯性矩的方法特别有用。许多常见的物体，如旋转的圆柱体或球体，都有一个非常明确的惯性矩公式。对于那些更不常见、更不规则的物体，有数学方法来解决这个问题和计算惯性矩，从而带来更大的挑战。
- 发表于 2021-10-10 09:59
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- 分类：数学
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