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十

选择利润最大化的数量

在大多数情况下，经济学家通过选择对公司最有利的产出数量来模拟公司利润最大化。（这比直接选择价格来实现利润最大化更有意义，因为在某些情况下——比如竞争性市场——公司对他们可以收取的价格没有任何影响。）求利润最大化数量的一种方法是，取利润公式对数量的导数，将结果表达式设置为零，然后求解数量。

然而，许多经济学课程并不依赖微积分的使用，因此以更直观的方式建立利润最大化的条件是有帮助的。

02

十

边际收益与边际成本

为了弄清楚如何选择利润最大化的数量，考虑生产和销售额外（或边际）单位对利润的增量效应是很有帮助的。在这种情况下，需要考虑的相关数量是边际收入，它代表数量增加的增量上升面，以及边际成本，它代表数量增加的增量下降面。

典型的边际收入和边际成本曲线如上图所示。如图所示，边际收入通常随着数量的增加而减少，边际成本通常随着数量的增加而增加。（也就是说，边际收入或边际成本不变的情况肯定也存在。）

03

十

通过增加数量来增加利润

最初，当一家公司开始增加产量时，多销售一台机组所获得的边际收入大于生产该机组的边际成本。因此，生产和销售这一单位的产出将增加边际收入和边际成本之间的差额。增加产量将继续以这种方式增加利润，直到达到边际收入等于边际成本的数量为止。

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十

通过增加数量来减少利润

如果公司保持产量增长超过边际收入等于边际成本的数量，那么这样做的边际成本将大于边际收入。因此，将数量增加到该范围将导致增量损失，并将从利润中扣除。

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十

当边际收入等于边际成本时，利润最大化

正如前面的讨论所表明的，当该数量的边际收入等于该数量的边际成本时，利润在数量上是最大化的。在这个数量下，所有增加增量利润的单位都被生产，而没有产生增量损失的单位被生产。

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十

边际收入和边际成本之间的多个交叉点

在一些不寻常的情况下，有可能存在边际收入等于边际成本的多个数量。当这种情况发生时，重要的是要仔细考虑这些数量中的哪一个实际上带来了最大的利润。

一种方法是计算每个潜在利润最大化数量的利润，并观察哪个利润最大。如果这不可行，通常也可以通过查看边际收入和边际成本曲线来判断哪些数量是利润最大化的。例如，在上图中，必须是这样的情况，即边际收入和边际成本相交的较大数量必然导致较大的利润，因为在第一个交点和第二个交点之间的区域，边际收入大于边际成本。

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十

离散量的利润最大化

同样的规则——即边际收入等于边际成本的数量上的利润最大化——也适用于离散生产量上的利润最大化。在上面的例子中，我们可以直接看到利润最大化的数量为3，但我们也可以看到，这是边际收入和边际成本等于2美元的数量。

您可能注意到，在上面的示例中，利润在数量为2和数量为3时达到最大值。这是因为，当边际收入和边际成本相等时，该生产单元不会为企业创造增量利润。这就是说，假设一家公司会生产这最后一个单位的产量是相当安全的，尽管从技术上讲，生产和不生产这一数量是无关紧要的。

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十

边际收益和边际成本不相交时的利润最大化

当处理离散的产出数量时，有时边际收入与边际成本完全相等的数量将不存在，如上例所示。然而，我们可以直接看到，当数量为3时，利润最大化。利用我们早期发展的利润最大化直觉，我们还可以推断，只要这样做的边际收益至少与这样做的边际成本一样大，企业就会想要生产，并且不会想要生产边际成本大于边际收益的产品。

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十

不可能实现正利润时的利润最大化

当不可能获得正利润时，同样的利润最大化规则也适用。在上面的例子中，数量3仍然是利润最大化的数量，因为这个数量为公司带来了最大的利润。当所有产量的利润数都为负值时，利润最大化的产量可以更精确地描述为损失最小化的产量。

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十

利用微积分实现利润最大化

事实证明，通过获取利润对数量的导数并将其设置为零来找到利润最大化的数量，其结果与我们之前推导的利润最大化规则完全相同！这是因为边际收入等于总收入对数量的导数，边际成本等于总成本对数量的导数。