二进制与十进制
数字是一种数学抽象。我们在现实生活中通过符号来认识数字。与一组规则相关联的符号集合称为“数字系统”或“数字系统”。数字符号几乎操纵整个数学世界。世界上有各种各样的数字系统。数字系统源于我们的现实世界经验。例如，我们手上的十个手指影响了我们思考一个有十个符号的数字系统。这就是所谓的十进制数系统。同样地，我们在理解活生生的死亡，是不是，开-关，左-右，和闭-开的二重性起源于具有两个符号的二进制数系统。还有其他的数字系统，如八进制和十六进制来描述世界。计算机是一种奇妙的机器，由各种数字系统控制。
现代数学中使用的数系称为位置数系。在这个概念中，数字中的每个数字都有一个关联的值，这个值取决于它在数字中的位置。用来定义数字系统的不同符号的数目称为基数。基地是一个优雅的方式来定义概念的地方价值。从这个意义上讲，每个位值都可以表示为基数的幂。
十进制数字系统包括十个符号（数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。因此，由该数字系统表示的任何数字包括一个或多个以上的十个符号。例如，452是一个用十进制数制写的数字。在位置数表示下，数字4、5和2在数字中的重要性不同。在十进制数系统中，位值是由100、101、102等（从右到左）给出的。它们从右到左读作1位、10位等。
例如，在数字385中，5代表1，8代表10，3代表100。因此，利用基的概念，我们将385表示为总和（3×102）+（8×101）+（5×100）。
二进制数系统使用两个符号：0和1表示任何数字。因此，它是一个以2为基数的数系，并给出一组位值为1（20）、2（21）、4（22）等。例如，1011012是二进制数。这个数表示法中的下标2是这个数的基数2。
以1011012为例。这表示（1×25）+（0×24）+（1×23）+（1×22）+（0×21）+（1×20）=或1×32+0×16+1×8+1×4+0×2+1×1或45。
二进制数系统在计算机世界中得到了广泛的应用。计算机使用二进制数字系统来操作和存储数据。所有的数学运算：加、减、乘、除都适用于十进制和二进制数系统。
| 两者有什么区别？·十进制数系统使用10位数字（0,1…9）表示数字，而二进制数字系统使用2位数字（0和1）。十进制系统中使用的数字基数是10，而二进制数字系统使用的是以2为基数的数字。 |
