“成本函数”是一个金融术语，被经济学家和企业管理者用作一种表达不同成本在各种情况下表现的方式。它显示了货币产出是如何随着与这些产出相关的活动水平的变化而变化的，从管理费用和运营费用到收费和手续费。线性成本函数有三种基本类型：固定、可变和混合。在固定功能中，无论活动如何，成本都是相同的；可变函数根据活动改变成本；混合函数将两者结合起来。在混合情况下，成本将固定在某一点上，然后可以根据相关活动进行更改。分析师使用这些函数对市场进行重要预测，并为各种决策任务提供信息。。

功能如何相互作用

虽然函数可以分为三种主要类型，但有很多重叠，任何给定的事件都可能一次表示多个函数。虽然可以从概念上解释这种差异和相关的趋同，但通过使用一个假设的例子，基本原理往往最容易理解。

租车的情况可以提供一些背景。有些汽车租赁只涉及固定成本。例如，假设Bob支付45美元（USD）租了一辆车一天，并被允许行驶311英里（500公里），然后每多行驶一英里收取0.11美元的额外费用。行驶里程数被称为成本动因。不管鲍勃是开35英里（57公里）还是310英里（499公里），租这辆车只需要45美元。

然而，也许鲍勃开了320英里（515公里）。在这种情况下，他将对前311英里（500公里）收取45美元，额外收取0.99美元（0.11 x 9美元）的费用。这样一来，Bob 45.99美元的总成本既有固定部分，也有可变部分，因此是一个混合函数。

关键假设

为了将这些函数作为数学方程的一部分来观察成本行为（这是大多数经济学家和学者在实践中所做的），必须做出两个假设。第一种方法是将相关活动定义为成本动因，然后假设该成本动因水平的变化与总成本的变化直接相关，从而解释总成本的变化。第二个假设是，线性成本函数存在于相关的活动范围内。它们是线性的，因为它们可以绘制在图形上，并创建一条直线。。

活动波动的影响

一旦做出这些假设，经济学家就可以绘制出一个函数，并观察随着活动水平的波动而发生的变化。固定成本用图形表示为一条直线：无论活动量有多小或多大，成本都是固定不变的。变量函数创建斜线。随着成本动因的活动水平增加，总成本也随之增加。混合型是固定函数和可变函数的组合。成本可以固定在一个设定点上，在该设定点之后，成本是可变的，并将根据成本动因的活动是上升还是下降而上升或下降。。

概念对经济学的重要性

长期以来，成本函数一直是经济理论的重要组成部分。1947年，美国经济学家保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）首次正式定义了这一概念，他是几个不同总统顾问委员会的成员。2009年底去世前，他因在经济学领域的工作而获得诺贝尔奖。萨缪尔森毕业于哈佛大学，是早期的神童，他是凯恩斯主义经济学仍然流行的理论的支持者，该理论是由一位名叫约翰·梅纳德·凯恩斯的英国经济学家在20世纪30年代提出的。罗纳德·谢泼德（Ronald Shephard）也因其作为经济学家的工作和《成本与生产函数理论》（Theory of Cost and Production Functions）一书的撰写，在康斯特功能性概念的发展方面贡献良多。。