什么是一个正弦图？(a sine graph?)

正弦图是一个显示y=sin x的函数的图形。当它沿x轴移动时，它就会重复，重复的周期被称为正弦图的周期。对正弦图的周期和振幅可以做一些不同的分析，从这个关键的函数中可以得到许多有趣的结果。...

A sine graph is a graph displaying the function of y = sin x.

正弦图是一个显示y=sin x的函数的图形。当它沿x轴移动时，它就会重复，重复的周期被称为正弦图的周期。对正弦图的周期和振幅可以做一些不同的分析，从这个关键的函数中可以得到许多有趣的结果。

正弦本身是给一个角度的测量，代表远边的对面与斜边的长度之间的比率。它可以与代表邻边与斜边之比的余弦和代表对边与邻边之比的正切进行对比。每个函数都有一个倒数，例如余弦，正弦的倒数，表示斜边和对边之间的比率。

理解正弦图的最好方法是看一个单位圆的直观表示，它展示了正弦的各种重要数值在从一个圆的不同角度辐射出来的位置。它使正弦值为0时非常明显，这些值出现在从圆中间的十字架上辐射出来的四个点上，等于0,1或1,0或0,-1或-1,0。这让我们看到正弦图的周期等于2π，每一个额外的周期只是围绕圆的另一个循环。

在正弦图上，这可以看作是一个正弦波，它向1的值弯曲，然后在0的标记下交叉回落到-1，然后再次向上转动，重复这一过程。每迭代一次π，它就会从谷底穿越到峰值，并在2π后返回到之前的位置。笛卡尔平面上的谷底出现在，例如，-π/2和3π/2，而峰值出现在-3π/2和π/2。余弦图与正弦图非常相似，但它的峰值会出现在，例如-2π、0和2π。

从纯数学到物理学，从音乐到电气工程，人们几乎到处都能看到正弦波的例子。正弦波的独特之处在于，当另一个正弦波加入它时，只要第二个波具有相同的频率和相位，它就能保持相同的波形。很多基本的物理学思想实验都可以用纯正弦波来演示，从简单的纯音到弹簧如何振荡，如果它完全不受摩擦力等因素的影响。

在声音中，一个会显示为正弦图的音，被人类听成一个纯音。例如，如果用录音软件观察，稳定的口哨通常会发出正弦波。音叉发出的声音是另一个相对纯正的正弦波的好例子。

发表于 2022-02-09 17:28
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分类：科学

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