方法1 方法1的2：用平均速度和时间寻找距离

1. 1找到平均速度和时间的数值。当你试图找出一个运动物体所走过的距离时，有两个信息对进行计算至关重要：它的速度（或速度大小）和它运动的时间。有了这些信息，就可以用公式d=savg×t来求出物体走过的距离。为了更好地理解距离公式的使用过程，我们来解决本节中的一个例子问题。假设我们正以每小时120英里（约每小时193公里）的速度在路上狂奔，我们想知道半小时内我们将行驶多远。用120英里/小时作为平均速度的数值，用0.5小时作为时间的数值，我们将在下一步解决这个问题。

2. 2用平均速度乘以时间。一旦你知道一个运动物体的平均速度和它所行驶的时间，要想知道它所行驶的距离就相对简单了。只需将这两个量相乘，就可以找到答案。然而，请注意，如果你的平均速度值中使用的时间单位与你的时间值中使用的时间单位不同，你就需要转换其中一个单位，以便它们能够兼容。例如，如果我们有一个以公里/小时为单位的平均速度值和一个以分钟为单位的时间值，你就需要把时间值除以60来转换为小时。让我们来解决我们的例子问题。120英里/小时×0.5小时=60英里。注意，时间值中的单位（小时）与平均速度分母中的单位（小时）相抵消，只剩下距离单位（英里）。

3. 3操纵方程以解决其他变量。基本距离方程（d = savg × t）的简单性使得使用该方程寻找距离以外的变量值变得非常容易。只需根据代数的基本规则分离出你想求解的变量，然后插入其他两个变量的值来寻找第三个变量的值。例如，我们知道一辆汽车在50分钟内行驶了60英里，但我们没有行驶中的平均速度值。在这种情况下，我们可以在基本距离方程中分离出savg变量，得到savg=d/t，然后简单地将60英里/50分钟除以，得到1.2英里/分钟的答案。注意，在我们的例子中，我们的速度答案有一个不常见的单位（英里/分钟）。要想得到更常见的英里/小时的答案，就用它乘以60分钟/小时，得到72英里/小时。

4. 4注意，距离公式中的 "savg "变量指的是平均速度。重要的是要明白，基本距离公式提供了一个简化的物体运动的观点。距离公式假定运动物体具有恒定的速度--换句话说，它假定运动中的物体是以单一的、不变的速度运动的。对于抽象的数学问题，比如你在学术环境中可能遇到的问题，有时还是可以用这个假设来建立一个物体的运动模型。然而，在现实生活中，这种模型往往不能准确反映运动物体的运动，在现实中，运动物体会随着时间的推移而加速、减速、停止和倒退。例如，在上面的例子问题中，我们得出结论，要在50分钟内行驶60英里，我们需要以72英里/小时的速度行驶。然而，只有在整个行程中以一种速度行驶时，这才是真的。例如，如果一半时间以80英里/小时的速度行驶，另一半时间以64英里/小时的速度行驶，我们仍将在50分钟内行驶60英里--72英里/小时=60英里/50分钟=?????在现实世界中，基于微积分的解决方案使用导数通常比距离公式定义物体的速度更好，因为速度很可能发生变化。

方法2方法2：寻找两点之间的距离

1. 1找到两个点的空间坐标。如果不是寻找一个移动物体所走过的距离，而是需要寻找两个静止物体之间的距离呢？在这样的情况下，上面描述的基于速度的距离公式就没有任何用处了。幸运的是，可以用一个单独的距离公式来轻松找到两点之间的直线距离。然而，要使用这个公式，你需要知道两点的坐标。如果你处理的是一维距离（如在数线上），你的坐标将是两个数字，x1和x2。如果你处理的是二维距离，你需要两个(x,y)点的数值，(x1,y1)和(x2,y2)。最后，对于三维空间，你将需要（x1,y1,z1）和（x2,y2,z2）的值。

2. 2通过减去两点的坐标值来寻找一维距离。当你知道两点的数值时，计算两点之间的一维距离是很容易的。只需使用公式d = |x2 - x1|。在这个公式中，你用x2减去x1，然后取答案的绝对值，就可以找到x1和x2之间的距离。通常情况下，当你的两点位于数线或轴上时，你会想使用一维距离公式。注意，这个公式使用了绝对值（"||"符号）。绝对值的意思是，符号中包含的项如果是负的，就会变成正的。例如，假设我们在一条完全笔直的公路上停在路边。如果在我们前面5英里处有一个小镇，在我们后面1英里处有一个小镇，这两个小镇相距多远？如果我们把小镇1设为x1=5，小镇2设为x1=-1，我们可以找到d，即两个小镇之间的距离，如下：d=|x2-x1|=|-1-5|=|-6|=6英里。

3. 3利用毕达哥拉斯定理寻找二维距离。在二维空间寻找两点之间的距离比一维空间要复杂，但并不困难。只需使用公式d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)。在这个公式中，你减去两个x坐标，将结果平方，减去y坐标，将结果平方，然后将两个中间结果相加，取其平方根，找出两点之间的距离。这个公式在二维平面内工作--例如，在基本的x/y图形上。二维距离公式利用了毕达哥拉斯定理，该定理规定直角三角形的斜边等于其他两边平方的平方根。(3, -10)和(11, 7)分别代表一个圆的中心和圆上的一个点。为了找到这两点之间的直线距离，我们可以按以下方式求解：d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)d = √((11 - 3)2 + (7 - 10)2)d = √(64 + 289)d = √(353) = 18.79

4. 4通过修改二维公式来寻找三维距离。在三维空间中，除了x和y坐标外，点还有一个z坐标。要找到三维空间中两点之间的距离，使用d = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 + (z2 - z1)2) 。这是上述二维距离公式的修改形式，将Z坐标考虑在内。减去两个Z坐标，将其平方化，然后按上述公式的其余部分进行，将确保你的最终答案代表你两点之间的三维距离。例如，让我们假设我们是一个漂浮在太空中的宇航员，靠近两个小行星。一个在我们前面大约8公里，在我们右边2公里，在我们下面5英里，而另一个在我们后面3公里，在我们左边3公里，在我们上面4公里。如果我们用坐标（8,2,-5）和（-3,-3,4）表示这些小行星的位置，我们可以找到这两个小行星之间的距离如下：d=√（（-3-8）2+（-3-2）2+（4-5）2）d=√（（-11）2+（-5）2+（9）2）d=√（121+25+81）d=√（227）=15.07公里