如何计算贷款的年还款额(calculate an annual payment on a loan)

申请贷款不仅需要了解你必须偿还贷款本金的利率（你借款的金额），还需要了解你将被收取贷款利息的利率。计算一笔贷款的年利息可以帮助你确定你是否能负担得起一个特定的还款计划，或者帮助你在可用的贷款选项之间做出选择，以找到最适合你当前情况的贷款选项。这也可以确保当账单寄来时，你不会感到惊讶。按照以下简单步骤计算你的年度贷款支付。...

方法1方法1/2：计算贷款的年度付款

1熟悉计算贷款年还款的公式。假设每年支付的金额（AYP）是固定的，那么每年支付的金额（AYR）是固定的−（1+r）−n） {\displaystyle AnnualPayment={\frac{（r（P））}{（1-（1+r）^{-n}}}

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 1

$AnnualPayment={\frac {(r(P))}{(1-(1+r)^{{-n}})}}$

2了解方程中的变量。查找贷款的年度付款的第一步是了解每个字母的含义。幸运的是，每个字母只代表贷款的一个要素。这些信息可以很容易地在您的贷款协议中找到。如果您没有贷款协议的副本，请联系您的贷款人。r表示每个期间的利率。因为在这种情况下，这代表年利率，所以这个数字可以称为APR（年百分比利率）。P代表本金或借款金额。这也可以称为现值。N表示贷款中的期数。在这种情况下，期限等于年，只是贷款协议上的年数。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 2

3将这些值填入公式中。一旦你知道你的贷款条款，你就可以把它们加入上面的公式来确定每年的付款额。例如，考虑一笔年利率为9%的10000美元贷款，为期两年。年付款=（0.09（10000美元））（1−(1+0.09)−2） {\displaystyle AnnualPayment={\frac{（0.09（\$10000））}{（1-（1+0.09）^{-2}}}}注意，当输入百分比（本例中为9%）时，它必须作为十进制输入。因此，9%变为0.09。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 3

$AnnualPayment={\frac {(0.09(\$10,000))}{(1-(1+0.09)^{{-2}})}}$

4求解方程的分子。计算贷款年还款额的第一步是求解分子（方程式的顶部）。乘以0.09 x 10000美元得到900美元。这就完成了等式的左侧。你的等式现在应该是这样的：年支付=900美元（1−(1+0.09)−2） {\displaystyle AnnualPayment={\frac{\$900}{（1-（1+0.09）^{-2}}}

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$AnnualPayment={\frac {\$900}{(1-(1+0.09)^{{-2}})}}$

5求分母。下一步是求解分母（方程式的底部）。这将分三步完成。首先，将1加到0.09，得到1.09。你的等式现在应该是这样的：年支付=900美元（1−(1.09)−2） {\displaystyle AnnualPayment={\frac{\$900}{（1-（1.09）^{-2}}}

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$AnnualPayment={\frac {\$900}{(1-(1.09)^{{-2}})}}$

6求指数。将1.09提高到-2的幂（术语）。结果将为0.8417。回想一下，当解一个方程时，括号总是先解，然后是指数（2）。您的等式现在应该如下所示：年支付=9001美元−（0.8417）{\displaystyle年度付款={\frac{\$900}{1-（0.8417）}

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$AnnualPayment={\frac {\$900}{1-(0.8417)}}$

7完成分母的求解。从1中减去0.8417，得到0.1583。这将完成等式的底部部分。记住在计算中尽可能多地保留小数点。这将确保准确性，尤其是在贷款金额较大的情况下。您的等式现在应该如下所示：年支付=$9000.1583{\displaystyle年支付={\frac{\$900}{0.1583}}}

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$AnnualPayment={\frac {\$900}{0.1583}}$

8.完成你的计算。将等式的顶部除以底部，即可得到贷款的年还款额。通过求解示例方程，得到5685.41。因此，您的年付款为5685.41美元。

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9.使用在线资源构建年度分期付款表。摊销表允许您查看贷款剩余部分的每笔付款，细分为本金、利息和贷款剩余余额。这使您能够准确了解每月（或每年）的付款情况，随着欠款金额的减少，越来越少的付款用于支付利息。只需在计算器中输入金额、利率和期限，摊销表将显示从当前点到贷款结束的每月付款。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 9

方法2方法2/2：计算贷款的定期付款

1了解计算贷款定期付款的原因。通常，贷款人要求你每月或每季度付款。因此，了解月度或季度付款是什么比简单的年度付款更有用。幸运的是，使用了相同的公式，只是做了一些小的修改。在本例中，假设新贷款与之前讨论的贷款相同，唯一的变化是您现在需要在两年内每月付款。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 10

2学习计算贷款定期付款的公式。虽然该公式大体上与年度付款的公式相同，但也发生了一些小的变化，以反映现在有更多付款的事实。同样，标准公式是：付款=（r（P））（1−（1+r）−n） {\displaystyle Payment={\frac{（r（P））}{（1-（1+r）^{-n}}}}}}首先，贷款中的期数或“n”会发生变化。而不是2（代表两年前或两次年度付款），现在每月付款为24（代表两年内每月付款1次），季度付款为8（代表两年内每个季度付款一次）。第二，年利率需要改变，以反映付款增加的事实。要确定定期付款的利率，请将年利率除以一年内所需的付款数量。例如，9%的年利率相当于0.0075或0.75%的月利率（2012年9月）。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 11

$Payment={\frac {(r(P))}{(1-(1+r)^{{-n}})}}$

3.用你的值填写方程式。插入所有示例数字的新公式如下所示：付款=（0.0912（10000美元））（1−（1+0.0912）−24）{\displaystyle Payment={\frac{（{\frac{0.09}{12}}（\$10000））}{（1-（1+{\frac{0.09}{12}}）^{-24}}

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$Payment={\frac {({\frac {0.09}{12}}(\$10,000))}{(1-(1+{\frac {0.09}{12}})^{{-24}})}}$

4开始计算贷款的定期付款。首先通过求解月利率来简化利率。这是通过将9%的年利率除以12来实现的，如等式所示，得到0.0075。这样做之后，你的等式应该是这样的：Payment=（0.0075（$10000））（1−(1+0.0075)−24）{\displaystyle Payment={\frac{（0.0075（\$10000））}{（1-（1+0.0075）^{-24}}}

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 13

$Payment={\frac {(0.0075(\$10,000))}{(1-(1+0.0075)^{{-24}})}}$

5求解分子。继续求解分子（方程的顶部）。将这两个数字（利率和本金）相乘以解决此步骤。你的等式现在应该是这样的：付款=（75美元）（1）−(1+0.0075)−24）{\displaystyle付款={\frac{（\$75）}{（1-（1+0.0075）^{-24}}}}}

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$Payment={\frac {(\$75)}{(1-(1+0.0075)^{{-24}})}}$

6简化分母。接下来，将速率加1，简化分母（方程式底部）。在我们的示例中，这是1.0075。现在的等式如下：付款=（75美元）（1−（1.0075）−24）{\displaystyle Payment={\frac{（\$75）}{（1-（1.0075）^{-24}}}

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 15

$Payment={\frac {(\$75)}{(1-(1.0075)^{{-24}})}}$

7求解指数。接下来，通过将上一步中找到的（速率+1）提高到-24的幂来求解方程中的指数。这是0.8358。现在的等式如下：付款=751美元−（0.8358）{\displaystyle Payment={\frac{\$75}{1-（0.8358）}}

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 16

$Payment={\frac {\$75}{1-(0.8358)}}$

8再次简化分母。通过将最后一步的结果从1中减去来简化。在我们的示例中，这将是1−0.8358{\displaystyle 1-0.8358}，其结果为0.1642。此时，方程式如下所示：付款=$750.1642{\displaystyle付款={\frac{\$75}{0.1642}}}

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 17

$Payment={\frac {\$75}{0.1642}}$

9.解决您每月的付款问题。最后，将等式的上半部分除以下半部分，得到你的月付款。在这种情况下，付款=456.76美元{\displaystyle付款=456.76美元}

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$Payment=\$456.76$

10.将你的答案转换为年度付款总额。如有必要，您可以将每月付款乘以12，将其转换为年度总额。这里，12∗473.78=5481.12美元{\displaystyle 12*473.78=5481.12美元}。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 19

$12*473.78=\$5,481.12$

11使用在线计算器确认结果。再一次，请记住，有很多在线计算器可用于在线计算，而无需自己计算付款。

Image titled Calculate an Annual Payment on a Loan Step 20

当以其他货币表示时，上述计算同样适用。
由于利率会随市场波动，因此在可调利率贷款中无法准确估算付款。

发表于 2022-05-18 11:12
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分类：商业金融

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