贝塞尔曲线与**条曲线
在数学中的数值分析和计算机图形学的绘制中，有许多类型的曲线被利用。Bezier曲线和**条曲线是两种常用的分析模型。这两类曲线有许多相似之处，专家称**条曲线是Bezier曲线的一种变体。然而，也有许多不同之处将在本文中讨论，以利于读者。
什么是贝塞尔曲线？
Bezier曲线是计算机图形学和其他许多相关领域中常用的参数化曲线。这些曲线可以无限缩放。链接的Bezier曲线包含的路径是直观的，可以修改的组合。该工具还用于控制动画视频中的运动。当这些动画的程序员谈论所涉及的物理时，他们实质上是在谈论这些贝塞尔曲线。Bezier曲线是由Paul de Castlejau首先使用Castlejau算法开发的，该算法被认为是一种稳定的绘制此类曲线的方法。然而，当法国设计师皮埃尔·贝齐尔（Pierre Bezier）在1962年将这些曲线用于设计汽车时，这些曲线变得很出名。
最流行的Bezier曲线本质上是二次曲线和三次曲线，因为绘制和评估高次曲线的成本很高。包含两点（线性曲线）的Bezier曲线方程示例如下
B（t）=P0+t（P1-P0）=（1-t）P0+tP1，tε[0,1]
什么是**条曲线？
**条曲线被认为是Bezier曲线的一种推广，因此与Bezier曲线有许多相似之处。但是，它们比Bezier曲线有更理想的特性。**条曲线需要更多的信息，例如曲线的阶数和节点向量，通常比Bezier曲线涉及更复杂的理论。然而，它们有许多优点抵消了这一缺点。首先，只要程序员愿意，**条曲线可以是Bezier曲线。更进一步的**条曲线提供了比Bezier曲线更多的控制和灵活性。可以使用低阶曲线，但仍保留大量控制点。**条曲线虽然更有用，但仍然是多项式曲线，不能表示圆和椭圆等简单曲线。对于这些形状，使用了称为NURBS的**条曲线的进一步推广。
| 贝塞尔曲线与**条曲线•贝塞尔曲线和**条曲线都用于绘制和评估平滑曲线，特别是在计算机图形和动画中。•**条曲线被认为是贝塞尔曲线的一种特殊情况•**条曲线比贝塞尔曲线提供更多的控制和灵活性 |
