貝塞爾曲線與**條曲線
在數學中的數值分析和計算機圖形學的繪製中，有許多類型的曲線被利用。Bezier曲線和**條曲線是兩種常用的分析模型。這兩類曲線有許多相似之處，專家稱**條曲線是Bezier曲線的一種變體。然而，也有許多不同之處將在本文中討論，以利於讀者。
什麼是貝塞爾曲線？
Bezier曲線是計算機圖形學和其他許多相關領域中常用的參數化曲線。這些曲線可以無限縮放。鏈接的Bezier曲線包含的路徑是直觀的，可以修改的組合。該工具還用於控制動畫視頻中的運動。當這些動畫的程序員談論所涉及的物理時，他們實質上是在談論這些貝塞爾曲線。Bezier曲線是由Paul de Castlejau首先使用Castlejau算法開發的，該算法被認為是一種穩定的繪製此類曲線的方法。然而，當法國設計師皮埃爾·貝齊爾（Pierre Bezier）在1962年將這些曲線用於設計汽車時，這些曲線變得很出名。
最流行的Bezier曲線本質上是二次曲線和三次曲線，因為繪製和評估高次曲線的成本很高。包含兩點（線性曲線）的Bezier曲線方程示例如下
B（t）=P0+t（P1-P0）=（1-t）P0+tP1，tε[0,1]
什麼是**條曲線？
**條曲線被認為是Bezier曲線的一種推廣，因此與Bezier曲線有許多相似之處。但是，它們比Bezier曲線有更理想的特性。**條曲線需要更多的信息，例如曲線的階數和節點向量，通常比Bezier曲線涉及更復雜的理論。然而，它們有許多優點抵消了這一缺點。首先，只要程序員願意，**條曲線可以是Bezier曲線。更進一步的**條曲線提供了比Bezier曲線更多的控制和靈活性。可以使用低階曲線，但仍保留大量控制點。**條曲線雖然更有用，但仍然是多項式曲線，不能表示圓和橢圓等簡單曲線。對於這些形狀，使用了稱為NURBS的**條曲線的進一步推廣。
| 貝塞爾曲線與**條曲線•貝塞爾曲線和**條曲線都用於繪製和評估平滑曲線，特別是在計算機圖形和動畫中。•**條曲線被認為是貝塞爾曲線的一種特殊情況•**條曲線比貝塞爾曲線提供更多的控制和靈活性 |
