色散與偏斜
概率論的目的往往是用概率論和概率論的比較來表示的。離散度和偏度是兩個統計概念,其中分佈的形狀以定量尺度表示。
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在統計學中,離散度是隨機變量或其概率分佈的變化。它是一種度量數據點與中心值之間的距離。為了定量地表達這一點,離散度被用於描述性統計。
方差、標準差和四分位間距是最常用的離差度量。
如果數據值有一定的單位,由於尺度的關係,離散度的度量也可能有相同的單位。十分位數範圍、範圍、平均差、中值絕對偏差、平均絕對偏差和距離標準差是用單位度量離散度的。
相比之下,有沒有單位的色散測量,即無量綱。方差、變異係數、四分位數離散係數和相對平均差是無單位離散度的度量。
系統中的色散可以由誤差引起,例如儀器誤差和觀測誤差。此外,樣本本身的隨機變化也會導致變化。在從數據集中得出其他結論之前,對數據的變化有一個定量的概念是很重要的。
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在統計學中,偏度是概率分佈不對稱性的度量。偏斜可以是正的或負的,或者在某些情況下不存在。它也可以被視為偏離正態分佈的一種度量。
如果偏斜度為正,則大部分數據點集中在曲線的左側,而右尾端較長。如果偏斜度為負,則大部分數據點集中在曲線的右側,而左尾端則相當長。如果偏度為零,則總體為正態分佈。
在正態分佈中,即曲線對稱時,平均值、中值和模式具有相同的值。如果傾斜度不為零,則此屬性不成立,並且“平均值”、“模式”和“中值”可能具有不同的值。
皮爾遜第一和第二偏度係數通常用於確定分佈的偏度。
皮爾遜第一偏態係數=(均值-模式)/(標準差)
皮爾遜第二偏態係數=3(平均值-模式)/(薩特達德偏差)
在更敏感的情況下,使用調整後的Fisher-Pearson標準化矩係數。
G={n/(n-1)(n-2)}∑ni=1((y-ӯ)/s)3
分散和偏斜有什麼區別?
分散關係到數據點分佈的範圍,而偏斜關係到分佈的對稱性。
離散度和偏斜度的測量都是描述性的測量,而偏斜係數表示分佈的形狀。